洛谷—— P1122 最大子树和

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1122

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1：

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1：

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

树形DP

任意节点为跟，若他子树和<0，就减去这颗子树，f[u]表示，u的子树的最大和

ans=max{ f[i] }

 #include <cstdio>

 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 bool if_;
 inline void read(int &x)
 {
     if_=x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ch=getchar()) if(ch=='-') if_=;
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
     x=if_?((~x)+):x;
 }
 const int N(+);
 int n,val[N],f[N],ans;
 int head[N],sumedge;
 struct Edge {
     int v,next;
     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 inline void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
     head[v]=sumedge;
 }
 int DFS(int u,int fa)
 {
     if(f[u]) return f[u];
     f[u]=val[u];
     for(int x,v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(v==fa) continue;
         x=DFS(v,u); f[u]+=x*(x>);
     }
     return f[u];
 }

 int Presist()
 {
     read(n);
     for(int i=; i<=n; ++i) read(val[i]);
     for(int u,v,i=; i<n; ++i)
         read(u),read(v),ins(u,v);
     DFS(,-);
     for(int i=; i<=n; ++i) ans=max(ans,f[i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(){;}