[bzoj1115][POI2009]石子游戏Kam_博弈论_阶梯博弈

石子游戏 Kam bzoj-1115 POI-2009

题目大意：给定n堆石子，两个人轮流取石子。每堆石子的个数都不少于前一堆石子。每次取后也必须维持这个性质。问谁有必胜策略。

注释：$1\le cases\le 10$，$1\le n\le 1000$。

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想法：我们发现，每一次取石子的个数收到限制。但是取了一堆的石子，后面那堆的石子可以取得个数就会变多。

所以我们考虑相邻两堆石子做差，就变成了经典的阶梯博弈。

阶梯博弈的结论：总SG值等于奇数阶梯的SG的异或和。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
int a[1010];
int main()
{
    int cases=rd(); while(cases--)
    {
        int n=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
        int ans=0; for(int i=n;i>0;i-=2) ans^=(a[i]-a[i-1]);
        if(ans) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
}

小结：博弈论的题目，就是抓住SG定理和最基本的分析。最重要的还是对一些经典博弈问题的掌握程度。