清北考前刷题day2早安

/*
做法一：按h sort一遍，对于一段区间[i,j]，高度花费就是h[j]-h[i]
然后枚举区间，把区间内C排序，一个一个尽量选即可。
n^3logn
标算：n^3 dp
高度排序，保证从前往后调。
f[i][j]表示当前在第i栋楼，已经跳了j次楼的最小话费。转移枚举下一次跳那座楼。
f[k][j+1]=min(f[i][j],f[i][j]+h[k]-h[i]+c[k]);最后枚举f[i][j]<T，ans=max(ans,j)。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 510

using namespace std;
int T,n,ans,cnt;
int f[N][N];//当前处于第i座楼房已经跳了j次楼最小花费
struct node{
    int h,c;
    bool operator < (const node a) const{
            return h<a.h;
    }

}L[N];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++) L[i].c=read();
    for(int i=;i<=n;i++) L[i].h=read();
    T=read();
    sort(L+,L+n+);

    memset(f,/,sizeof f);
    f[][]=f[][]=L[].c;
    for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n+;j++)
        for(int k=i+;k<=n;k++)
          f[k][j+]=min(f[k][j+],f[i][j]+L[k].h-L[i].h+L[k].c);

    for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n+;j++)
        if(f[i][j]<=T) ans=max(ans,j);
    printf("%d\n",ans);
    return ;

}

 

/*
考虑最后要求的数 a1,a2,..an假定从小到大
给定了b1,b2......bn 从小到大排序
性质一：a1+a2=b1
性质二：a1+a3=b2
假设a2+a3=x，可以解出a1,a2,a3,并可以在b中b1,b2,x删除。则剩下的最小的一定是a1+a4。由于a1已知，a4可解。这个过程可以反复下去。
枚举a2+a3=b里面哪个数就好
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=;

int n,m,res[N],ans[N][N],z[N*N],cnt;

bool use[N*N];

void check(int p)
{
    memset(use,false,sizeof(use));
    if ((z[]+z[]+z[p])&) return;
    res[]=(z[]+z[]+z[p])/-z[p];
    res[]=z[]-res[];
    res[]=z[]-res[];
    use[]=use[]=use[p]=true;
    for (int a=,b=;a<=n;a++)
    {
        while (b<=m && use[b]) b++;
        if (b>m) return;
        res[a]=z[b]-res[];
        use[b]=true;
        for (int c=;c<a;c++)
        {
            if (res[c]>res[a]) return;
            int v=res[c]+res[a];
            int p=lower_bound(z+,z+m+,v)-z;
            if (z[p]!=v) return;
            int px=p;
            while (px && z[px]==z[p]) px--;
            px++;
            while (px<=m && z[px]==z[p] && use[px]) px++;
            if (z[px]!=z[p] || use[px]) return;
            p=px;    use[p]=true;
        }
    }
    cnt++;
    for (int a=;a<=n;a++) ans[cnt][a]=res[a];
}

int main()
{
    freopen("city.in","r",stdin);
    freopen("city.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    m=n*(n-)/;
    for (int a=;a<=m;a++) scanf("%d",&z[a]);
    sort(z+,z+m+);
    for (int a=;a<=m;)
    {
        check(a);int b=a;
        while (b<=m && z[b]==z[a])b++;
        a=b;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for (int a=;a<=cnt;a++)
        for (int b=;b<=n;b++)
        {
            printf("%d",ans[a][b]);
            if (b==n) printf("\n");
            else printf(" ");
        }
    return ;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>

#define N 100007

using namespace std;
int n,m,ans,c,p,v;
int a[N];
vector<int>sum[N];
struct ask{
    int l,r,v,p;
}A[N];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    freopen("light.in","r",stdin);
    freopen("light.out","w",stdout);
    int l,r;
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
    if(n<=)
    {
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            ans=;
            l=read();r=read();p=read();v=read();
            for(int j=l;j<=r;j++) if(a[j]%p==v) ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    else
    {
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            A[i].l=read();A[i].r=read();
            A[i].p=read();A[i].v=read();
        }
        for(int i=;i<=n;i++) a[i]%=A[].p;
        for(int i=;i<=n;i++)
          sum[a[i]].push_back(i);
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            printf ("%d\n",upper_bound(sum[A[i].v].begin (), sum[A[i].v].end (), A[i].r)
            -lower_bound (sum[A[i].v].begin (), sum[A[i].v].end (), A[i].l));
        }
    }
    return ;
}

60暴力

链表？！！wt？！
可以对p分块 。
p在[1,10^4+1]。如果枚举p预处理每个数mod p扔到vector里。O(np) TLE
可以把p在[1,100]里预处理，vector里二分即可。
p>100时,只有v+p,v+2p...v+kp能对答案造成贡献。一定有v+kp<=10^4,p>100-->k<=100。所以每次询问都最多有100个数对答案造成贡献，可以vector预处理，枚举这100个v+jp，vector里二分。
复杂度n*sqrt(n)*lgn。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = ;
const int maxv = ;
const int bsz = ;
const int maxb = ;

int n, m;
int a[maxn], vb[maxb][maxb], ve[maxb][maxb];
int xb[maxn], xe[maxn];
int i_buf[maxn * maxb * ], tib;

void pre() {
    memset(ve, , sizeof(ve));
    memset(xe, , sizeof(xe));
    for (int i = ; i <= n; ++ i)
        ++ xe[a[i]];
    for (int i = ; i <= maxv; ++ i) {
        xb[i] = tib;
        tib += xe[i];
        xe[i] = xb[i];
    }
    for (int i = ; i <= n; ++ i)
        i_buf[xe[a[i]] ++] = i;
    for (int m = ; m <= bsz; ++ m) {
        for (int i = ; i <= n; ++ i)
            ++ ve[m][a[i] % m];
        for (int i = ; i < m; ++ i) {
            vb[m][i] = tib;
            tib += ve[m][i];
            ve[m][i] = vb[m][i];
        }
        for (int i = ; i <= n; ++ i)
            i_buf[ve[m][a[i] % m] ++] = i;
    }
}

int queryb(int l0, int r0, int p, int k) {
    if (vb[p][k] == ve[p][k])
        return ;
    int *x1 = lower_bound(i_buf + vb[p][k], i_buf + ve[p][k], l0);
    int *x2 = upper_bound(i_buf + vb[p][k], i_buf + ve[p][k], r0);
    return x2 - x1;
}

int querys(int v, int l0, int r0) {
    if (xb[v] == xe[v])
        return ;
    int *x1 = lower_bound(i_buf + xb[v], i_buf + xe[v], l0);
    int *x2 = upper_bound(i_buf + xb[v], i_buf + xe[v], r0);
    return x2 - x1;
}

int querya(int l0, int r0, int p, int k) {
    int ans = ;
    for (int i = k; i <= maxv; i += p)
        ans += querys(i, l0, r0);
    return ans;
}

int main() {
    freopen("light.in", "r", stdin);
    freopen("light.out", "w", stdout);

    scanf("%d%d", &n, &m);
    tib = ;
    for (int i = ; i <= n; ++ i)
        scanf("%d", a + i);
    pre();
    while (m --) {
        int l, r, p, k;
        scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &p, &k);
        if (p <= bsz)
            printf("%d\n", queryb(l, r, p, k));
        else
            printf("%d\n", querya(l, r, p, k));
    }
}