BZOJ 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero(二分图匹配)

云神说他二分图匹配从来都是用网络流水过去的...我要发扬他的精神.. 这道题明显是二分图匹配.网络流的话可以二分答案+最大流.虽然跑得很慢....

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i)

#define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))

#define Rep(i, n) for(int i = 1; i <= n; ++i)

using namespace std;

const int maxn = 2000 + 5;

struct edge {

int to, cap;

edge *next, *rev;

};

edge* pt;

edge *head[maxn], *cur[maxn], *p[maxn];

edge EDGE[maxn * maxn >> 1];

void init() {

pt = EDGE;

clr(head, 0);

}

inline void add(int u, int v, int d) {

pt->to = v;

pt->cap = d;

pt->next = head[u];

head[u] = pt++;

}

inline void add_edge(int u, int v, int d) {

add(u, v, d);

add(v, u, 0);

head[u]->rev = head[v];

head[v]->rev = head[u];

}

int d[maxn], cnt[maxn];

int S, T, N;

const int inf = maxn;

int maxFlow() {

clr(cnt, 0);

clr(d, 0);

rep(i, N) cur[i] = head[i];

cnt[0] = N;

int flow = 0, x = S, A = inf;

edge* e;

while(d[S] < N) {

for(e = cur[x]; e; e = e->next)

if(d[e->to] + 1 == d[x] && e->cap > 0) break;

if(e) {

p[e->to] = cur[x] = e;

x = e->to;

A = min(A, e->cap);

if(x == T) {

flow += A;

while(x != S) {

p[x]->cap -= A;

p[x]->rev->cap += A;

x = p[x]->rev->to;

}

A = inf;

}

} else {

if(!--cnt[d[x]]) break;

d[x] = N;

for(e = head[x]; e; e = e->next) if(d[e->to] + 1 < d[x] && e->cap > 0) {

d[x] = d[e->to] + 1;

cur[x] = e;

}

cnt[d[x]]++;

if(x != S) x = p[x]->rev->to;

}

return flow;

}

int V[maxn][2];

int main() {

int n, m;

cin >> n >> m;

Rep(i, m) scanf("%d%d", &V[i][0], &V[i][1]);

int l = 0, r = min(n, m), ans;

S = 0;

while(l <= r) {

int mid = (l + r) >> 1;

N = mid + n + 2, T = N - 1;

init();

Rep(i, mid) add_edge(S, i, 1);

Rep(i, n) add_edge(i + mid, T, 1);

Rep(i, mid)

add_edge(i, mid + 1 + V[i][0], 1), add_edge(i, mid + 1 + V[i][1], 1);

if(maxFlow() == mid) {

ans = mid;

l = mid + 1;

} else

r = mid - 1;

}

cout << ans << "\n";

return 0;

}

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1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2353 Solved: 1111
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

HINT

Source