CF 599D Spongebob and Squares（数学）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/599/D

题意：定义F(n,m)为n行m列的矩阵中方阵的个数，比如3行5列的矩阵，3x3的方阵有3个、2x2的方阵有8个、1X1的方阵有15个，所以F(3,5)=3+8+15=26。现在告诉你F(a,b)=x中的x，要你求出所有满足要求的a，b，并按a递增的顺序输出。

思路：找出n行m列的矩阵中方阵数量的表达式即可，有些小细节需要注意。。。

code：

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 
 struct node {
     LL n;
     LL m;
 };
 
 node ans[MAXN];
 
 bool cmp(node a, node b)
 {
     return a.n < b.n;
 }
 
 int main()
 {
     LL x;
     while (cin >> x) {
         int k = ;
         LL t = ;
         LL p = (LL)sqrt(x);
         while (true) {
             if (t >  || t > p) break;
             LL a = *x - t + t*t*t;
             LL b = *t*(t+);
             if (a%b ==  && t<=a/b) {
                 ans[k].n = t;
                 ans[k++].m = a/b;
             }
             ++t;
         }
         int L = k;
         for (int i = k-; i >= ; --i) {
             if (ans[i].m == ans[i].n) continue;
             ans[L].n = ans[i].m;
             ans[L++].m = ans[i].n;
         }
         sort(ans, ans + L, cmp);
         cout << L << endl;
         for (int i = ; i < L; ++i) {
             cout << ans[i].n << " " << ans[i].m << endl;
         }
     }
     return ;
 }