【笔记】《通俗详细地讲解什么是P和NP问题》的概念记录

1问题规模：
要计算或解决一个问题，该问题通常有一个大小规模，用n表示。

2算法的时间复杂度

计算次数与n的关系函数。（因为计算次数隐含时间）。

3多项式时间复杂度

所有形如a*n^k+b*n^(k-1)+c*n^(k-2)……都可记为O(n^k), n^k表示n的k次方，*为乘号，这样的复杂度称为多项式时间复杂度。

4指数时间复杂度

若是时间复杂度形如k^n，k为大于1的常数，或n!，或更大的，就称为指数型时间复杂度。显然，当n足够大时，指数型时间比多项式要大得多的多。

5 P问题

能用多项式时间内得到计算结果的问题，称为多项式问题，也就是P。

6 指数型问题

所有绝对不可能用多项式时间求解的问题，称为指数型问题。

7 NP问题

有这样一类问题，假使你得到了问题的解，我要验证，验证所花的时间是多项式时间，至于求解本身所花的时间是否是多项式时间我不管，可能有多项式算法，可能没有，也可能是不知道，这类问题称为NP问题。

8 P与NP的关系

P问题肯定是NP问题，最不济重算一遍；但NP是否是P，就不好确定了。现在验证所有指数型问题肯定不是NP

原文：http://blog.sciencenet.cn/blog-327757-531546.html

参考：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%A4%8D%E6%9D%82%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AE%BA