A.3583

n根木棍是否能分成相等两堆。

背包dp，首先求和sum，如果为偶数就说明不行，否则考虑做一个sum/2大小的背包。

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  int main()
  5.  {
  6.      int n,w[];
  7.      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  8.      {
  9.          int sum=;
  10.          for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]),sum+=w[i];
  11.          bool dp[];
  12.          memset(dp,,sizeof dp);
  13.          dp[]=;
  14.          for(int i=;i<=n;i++)
  15.              for(int j=sum/;j>=w[i];j--)
  16.                  dp[j]=dp[j]|dp[j-w[i]];
  17.          printf("%s\n",dp[sum/]&&sum%==?"Yes":"No");
  18.      }
  19.      return ;
  20.  }

A.cpp

B.5146

单身狗在[l,r]之间且二进制中1的数量最多的数，若有多个输出最小的。

贪心，可以发现想要二进制最多，那么一定从最低位开始。

那么想要在[l,r]之间，先把l变成二进制，贪心即可（想想为什么）。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. #define ll __int64
  5. int main()
  6. {
  7.     int t;
  8.     scanf("%d",&t);
  9.     while(t--)
  10.     {
  11.         int a[]={},p=;
  12.         ll l,r,ans;
  13.         scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
  14.         ans=l;
  15.         while(l)
  16.         {
  17.             a[p++]=l&;
  18.             l>>=;
  19.         }
  20.         for(int i=;i<=;i++)
  21.         {
  22.             if(a[i]==&&ans+(1LL<<i)<=r)
  23.             {
  24.                 ans+=1LL<<i;
  25.                 a[i]=;
  26.             }
  27.         }
  28.         printf("%I64d\n",ans);
  29.     }
  30.     return ;
  31. }

B.cpp

C.3153

n个点m条无向边，问必须经过S<=10个点再回到起点0的最短路。

dijstra+状压dp，考虑对每个S跑一边dijstra，求出S到每个点的最短路。

dp[i][j]代表状态为i，现在在j点的最短路。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. typedef long long ll;
  3. using namespace std;
  4. const int N=;
  5. vector<pair<int,int> > G[N];
  6. ll d[][N],dp[<<][];
  7. int a[],T,n,m;
  8. void dij(int p,int u)
  9. {
  10.     for(int i=;i<n;i++)
  11.         d[p][i]=1LL<<;
  12.     d[p][u]=;
  13.     queue<int> qu;
  14.     qu.push(u);
  15.     while(!qu.empty())
  16.     {
  17.         int x=qu.front();
  18.         qu.pop();
  19.         for(int i=;i<G[x].size();i++)
  20.         {
  21.             int v=G[x][i].first,c=G[x][i].second;
  22.             if(d[p][v]>d[p][x]+c) d[p][v]=d[p][x]+c,qu.push(v);
  23.         }
  24.     }
  25. }
  26. int main()
  27. {
  28.     scanf("%d",&T);
  29.     while(T--)
  30.     {
  31.         scanf("%d%d",&n,&m);
  32.         for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
  33.         for(int i=,u,v,c;i<m;i++)
  34.         {
  35.             scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
  36.             G[u].push_back({v,c});
  37.             G[v].push_back({u,c});
  38.         }
  39.         scanf("%d",&m);
  40.         int S=<<m;
  41.         for(int i=;i<m;i++) scanf("%d",&a[i]),dij(i,a[i]);
  42.         for(int i=;i<S;i++)
  43.             for(int j=;j<m;j++)
  44.                 dp[i][j]=1LL<<;
  45.         for(int i=;i<m;i++)
  46.             dp[<<i][i]=d[i][];
  47.         for(int s=;s<S;s++)
  48.         {
  49.             for(int i=;i<m;i++)
  50.                 if((<<i)&s)
  51.                 {
  52.                     for(int j=;j<m;j++)
  53.                         if(((<<j)&s)==)
  54.                             dp[s|(<<j)][j]=min(dp[s|(<<j)][j],dp[s][i]+d[i][a[j]]);
  55.                 }
  56.         }
  57.         ll ans=1LL<<;
  58.         for(int i=;i<m;i++)
  59.             ans=min(ans,dp[S-][i]+d[i][]);
  60.         printf("%I64d\n",ans);
  61.     }
  62.     return ;
  63. }

C.cpp

D.3176

n<=30个值，每个值(0，2^16)，求最小需要几个数的异或后值为0，每个数只能取1次。

背包dp，考虑dp[i]代表异或值为i的最少个数。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. int main()
  5. {
  6.     int n,x,dp[<<];
  7.     memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof dp);
  8.     scanf("%d",&n);
  9.     for(int i=;i<=n;i++)
  10.     {
  11.         scanf("%d",&x);
  12.         for(int j=(<<)-;j>=;j--)
  13.             dp[j^x]=min(dp[j^x],dp[j]+);
  14.         dp[x]=;
  15.     }
  16.     if(dp[]==0x3f3f3f3f)printf("-1");
  17.     else printf("%d",dp[]);
  18. }

D.cpp

E.3166

给一堆等级，和每个等级的区间，然后n个初始得分，每小时加1分，每个查询输出D小时后达到等级L的人数。

二分，从小到大排序，那么就是有多少个数ai+D在等级L的区间内，就相当于区间-D，然后二分左右段点。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int N=1e5+;
  5. int a[N],n,q,d,l,L,R;
  6. int main()
  7. {
  8.     scanf("%d",&n);
  9.     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  10.     sort(a+,a++n);
  11.     scanf("%d",&q);
  12.     while(q--)
  13.     {
  14.         scanf("%d%d",&d,&l);
  15.         if(l==)L=,R=;
  16.         if(l==)L=,R=;
  17.         if(l==)L=,R=;
  18.         if(l==)L=,R=;
  19.         if(l==)L=,R=;
  20.         if(l==)L=,R=;
  21.         if(l==)L=,R=2e9+;
  22.         int x1=lower_bound(a+,a++n,L-d)-a;
  23.         int x2=upper_bound(a+,a++n,R-d)-a;
  24.         printf("%d\n",x2-x1);
  25.     }
  26.     return ;
  27. }

E.cpp

F.2704

n个点m条无向边边权为1，从1出发问距离最远的点，如有多个输出编号最小的点，再输出距离，再输出有几个点。

dijstra模板题。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int N=2e4+;
  5. vector<int>G[N];
  6. int n,m,u,v;
  7. void bfs()
  8. {
  9.     int d[N];
  10.     memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof d);
  11.     queue<int>q;
  12.     d[]=;
  13.     q.push();
  14.     while(!q.empty())
  15.     {
  16.         int u=q.front();q.pop();
  17.         for(int i=;i<G[u].size();i++)
  18.         {
  19.             int v=G[u][i];
  20.             if(d[v]>d[u]+)
  21.             {
  22.                 d[v]=d[u]+;
  23.                 q.push(v);
  24.             }
  25.         }
  26.     }
  27.     int maxx=-,posi=,ans=;
  28.     for(int i=;i<=n;i++)
  29.         if(d[i]>maxx)maxx=d[i],posi=i;
  30.     for(int i=;i<=n;i++)
  31.         if(d[i]==maxx)ans++;
  32.     cout<<posi<<" "<<maxx<<" "<<ans;
  33. }
  34. int main()
  35. {
  36.     cin>>n>>m;
  37.     for(int i=;i<m;i++)
  38.     {
  39.         cin>>u>>v;
  40.         G[u].push_back(v);
  41.         G[v].push_back(u);
  42.     }
  43.     bfs();
  44.     return ;
  45. }

F.cpp

G.3168

n瓶奶生产商和生产日期保证2008年，m个生产商对应奶的保质期，给你一个开始的日期，每天最多喝一瓶，问最少几瓶会过期。

哈希+贪心，把每个日期转化成天，优先处理过期时间最早的。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int a[]={,,,,,,,,,,,,};
  4. vector<int>v[];
  5. int b[];
  6. int main()
  7. {
  8.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  9.     map<string,int>m;
  10.     int id=,n,x,y;
  11.     char ch;
  12.     string s;
  13.     cin>>n;
  14.     for(int i=;i<=n;i++)
  15.     {
  16.         cin>>s;
  17.           if(m[s]==)
  18.             m[s]=id++;
  19.           cin>>x>>ch>>y;
  20.           int day=;
  21.           for(int j=;j<x;j++)
  22.             day+=a[j];
  23.         day+=y;
  24.         v[m[s]].push_back(day);
  25.     }
  26.     int t;
  27.     cin>>t;
  28.     for(int i=;i<=t;i++)
  29.     {
  30.         cin>>s>>x;
  31.         for(int j=;j<v[m[s]].size();j++)
  32.             b[v[m[s]][j]+x]++;
  33.     }
  34.     cin>>x>>ch>>y;
  35.     int day=;
  36.     for(int j=;j<x;j++)
  37.         day+=a[j];
  38.     day+=y;
  39.     int sum=;
  40.     for(int i=;i<=day;i++)
  41.         sum=sum+b[i];
  42.     int p=day;
  43.     for(int i=day+;i<;i++)
  44.     {
  45.         while(b[i]>)
  46.         {
  47.             if(p<i)
  48.                 p++,b[i]--;
  49.             else
  50.             {
  51.                 sum+=b[i];
  52.                 break;
  53.             }
  54.         }
  55.     }
  56.     cout<<sum<<endl;
  57.     return ;
  58. }

G.cpp

H.3213

n<=8个题目选择k个难度总和<=p求方案数。

n很小，直接暴力dfs。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int v[],n,k,p,ans;
  4. void DFS(int pos,int s,int cnt)
  5. {
  6.     if(s <= p && cnt == k) {ans++;return;}
  7.     if(cnt > k || s > p) return;
  8.     for(int i = pos; i < n; i++)
  9.     {
  10.         DFS(i + ,s + v[i],cnt + );
  11.     }
  12. }
  13. int main()
  14. {
  15.     int t; scanf("%d",&t);
  16.     while(t--)
  17.     {
  18.         scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
  19.         for(int i = ; i < n; i++) scanf("%d",&v[i]);
  20.         ans = ;
  21.         DFS(,,);
  22.         printf("%d\n",ans);
  23.     }
  24.     return ;
  25. }

H.cpp

I.5069

给n*m的图，求一个四周全是‘.’的最大矩形。

思维，a为列前缀和，b为行前缀和，(i,j)---(i,k)那么第i行的a[i][k]-a[i][j]==k-j那么第i行j->k都是1，x=min(b[i][j],b[i][k])代表j向上或者k向上连续1的数量，然后只需要判断a[i-x+1][k]-a[i-x+1][j]==k-j，这就说明第i-x+1行j­->k都是1，复杂度O(n^3)。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. int n,m;
  5. char G[][];
  6. int a[][],b[][];
  7. int main()
  8. {
  9.     scanf("%d%d",&n,&m);
  10.     for(int i=;i<=n;i++)
  11.         scanf("%s",G[i]+);
  12.     for(int i=;i<=n;i++)
  13.         for(int j=;j<=m;j++)
  14.             if(G[i][j]=='.')
  15.                 a[i][j]=a[i][j-]+,
  16.                 b[i][j]=b[i-][j]+;
  17.             else
  18.                 a[i][j]=,
  19.                 b[i][j]=;
  20.     //(i,j)     (i,k)
  21.     int maxx=;
  22.     for(int i=;i<=n;i++)
  23.         for(int j=;j<=m;j++)
  24.         {
  25.             for(int k=j;k<=m;k++)
  26.             {
  27.                 if(a[i][k]-a[i][j]!=k-j)break;
  28.                 if(b[i][j]&&b[i][k])
  29.                 {
  30.                     int x=min(b[i][j],b[i][k]);
  31.                     while(a[i-x+][k]-a[i-x+][j]!=k-j)x--;
  32.                     maxx=max(maxx,x*(k-j+));
  33.                 }
  34.             }
  35.         }
  36.     printf("%d",maxx);
  37.     return ;
  38. }

I.cpp

J.4482

n个数的积为A，m个数的积为B，求A和B的gcd。

zdragon的O((n+m)*sqrt(1e9))

求A的所有素因子，求B的所有素因子，枚举所有素因子，答案就是素因子^(该素因子A有几个，该素因子B有几个)的积。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int N=;
  4. const int MD=;
  5. int a[N<<],b[N<<],cnt;
  6. bool f;
  7. map<int,int> ma,mma;
  8. long long quick_pow(long long x,int y)
  9. {
  10.     long long ans=;
  11.     while(y)
  12.     {
  13.         if(y&)
  14.         {
  15.             ans*=x;
  16.             if(ans>MD||f) ans%=MD,f=true;
  17.         }
  18.         x*=x;
  19.         if(x>MD||f) x%=MD,f=true;
  20.         y>>=;
  21.     }
  22.     return ans;
  23. }
  24. int main()
  25. {
  26.     int n,m;
  27.     scanf("%d",&n);
  28.     for(int i=,x;i<n;i++)
  29.     {
  30.         scanf("%d",&x);
  31.         for(int j=;1LL*j*j<=x;j++)
  32.         {
  33.             if(x%j==)
  34.             {
  35.                 if(!ma[j]) ma[j]=(++cnt),mma[cnt]=j;
  36.                 while(x%j==) a[ma[j]]++,x/=j;
  37.             }
  38.         }
  39.         if(x>)
  40.         {
  41.             if(!ma[x]) ma[x]=(++cnt),mma[cnt]=x;
  42.             a[ma[x]]++;
  43.         }
  44.     }
  45.     scanf("%d",&m);
  46.     for(int i=,x;i<m;i++)
  47.     {
  48.         scanf("%d",&x);
  49.         for(int j=;1LL*j*j<=x;j++)
  50.         {
  51.             if(x%j==)
  52.             {
  53.                 if(!ma[j]) ma[j]=(++cnt),mma[cnt]=j;
  54.                 while(x%j==) b[ma[j]]++,x/=j;
  55.             }
  56.         }
  57.         if(x>)
  58.         {
  59.             if(!ma[x]) ma[x]=(++cnt),mma[cnt]=x;
  60.             b[ma[x]]++;
  61.         }
  62.     }
  63.     long long ans=;
  64.     for(int i=;i<=cnt;i++)
  65.     {
  66.         ans=ans*quick_pow(1LL*mma[i],min(a[i],b[i]));
  67.         if(ans>MD||f) ans%=MD,f=true;
  68.     }
  69.     if(f) printf("%09I64d\n",ans);
  70.     else printf("%I64d\n",ans);
  71.     return ;
  72. }

J.cpp O((n+m)*sqrt(1e9))

wff的O(n*m)

暴力gcd。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int inf =0x3f3f3f3f;
  4. #define ll long long
  5.  
  6. int a[],b[];
  7. int main()
  8. {
  9.     ll ans1=,ans2=;
  10.     int n,m;
  11.     scanf("%d",&n);
  12.     for(int i=;i<n;i++)
  13.     {
  14.         scanf("%d",&a[i]);
  15.     }
  16.     scanf("%d",&m);
  17.     for(int i=;i<m;i++)
  18.     {
  19.         scanf("%d",&b[i]);
  20.     }
  21.     int flag=;
  22.     for(int i=;i<n;i++)
  23.     {
  24.         for(int j=;j<m;j++)
  25.         {
  26.             int t=__gcd(a[i],b[j]);
  27.             ans1=1ll *ans1 * t ;
  28.             if(!flag&&ans1>= ) flag=;
  29.             ans1%=;
  30.             a[i]/=t;
  31.             b[j]/=t;
  32.         }
  33.     }
  34.     if(flag) printf("%09I64d",ans1% );
  35.     else printf("%I64d",ans1% );
  36.     return ;
  37. }

J.cpp O(n*m)

K.4426

n个人初始分ai，第一名+n分，第二名+n-1分，以此类推，如果一个人i是冠军那么他的得分大于等于其他所有人的得分，问有几个人可能是冠军。

贪心，首先按ai从小到大排序，得分最高的加1分，第二高加2分，以此类推，maxx=ai+n-i+1的最大值，如果一个人i是冠军，那么ai+n大于等于maxx。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int N=3e5+;
  5. int a[N],n,ans,sum;
  6. int main()
  7. {
  8.     scanf("%d",&n);
  9.     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  10.     sort(a+,a++n);
  11.     for(int i=n;i>=;i--)ans=max(ans,a[i]+n-i+);
  12.     for(int i=;i<=n;i++)if(a[i]+n>=ans)sum++;
  13.     printf("%d",sum);
  14.     return ;
  15. }

K.cpp

L.3457

给一个整数，输出重排列后的最小值。

贪心，首先第一个数不能为0，那么先取个不是0的最小放在第一个。然后按小到大输出。

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<string.h>
  3. int main()
  4. {
  5.     int i,j;
  6.     char a[];
  7.     while(scanf("%s",&a)!=EOF)
  8.     {
  9.         int b[]={},min=;
  10.         for(i=;i<strlen(a);i++)
  11.         {
  12.             b[a[i]-'']++;
  13.             if(a[i]-''<min&&a[i]-''!=)
  14.             min=a[i]-'';
  15.         }
  16.         printf("%d",min);
  17.         b[min]--;
  18.         for(i=;i<;i++)
  19.         {
  20.             for(j=;j<b[i];j++)
  21.             printf("%d",i);
  22.         }
  23.         printf("\n");
  24.     }
  25.     return ;
  26. }

L.cpp

M.2609

n个点m条无向边最多k次操作使得边花费为0，求1到n的最短路。

堆优化的dijstra+dp，分成k层，dp[k][i]表示已经让k条边花费变成0到i的最短路。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int maxn=1e4+;
  5. const int maxm=5e4+;
  6. const int maxk=+;
  7.  
  8. inline int read() {
  9.    int x=,f=;char c=getchar();
  10.    for(;c<''||''<c;c=getchar())if(c=='-')f=-;
  11.    for(;''<=c&&c<='';c=getchar())x=(x<<)+(x<<)+c-'';
  12.    return x*f;
  13. }
  14.  
  15. vector< pair<int,int> >G[maxn];
  16. int d[maxk][maxn],vis[maxk][maxn];
  17. int n,m,k;
  18. struct edge
  19. {
  20.     int v,k,w;
  21.     bool operator<(const edge& D)const{
  22.         return w>D.w;
  23.     }
  24. };
  25. int dij()
  26. {
  27.     for(int i=;i<=k;i++)for(int j=;j<=n;j++)d[i][j]=0x3f3f3f3f,vis[i][j]=;
  28.     priority_queue<edge>q;
  29.     q.push({,,});
  30.     d[][]=;
  31.     while(!q.empty())
  32.     {
  33.         edge u=q.top();q.pop();
  34.         //printf("%d %d\n",u.v,u.w);
  35.         if(u.v==n)return u.w;
  36.         if(vis[u.k][u.v])continue;
  37.         vis[u.k][u.v]=;
  38.         for(auto x:G[u.v])
  39.         {
  40.             int v=x.first;
  41.             int w=x.second;
  42.             if(d[u.k][v]>u.w+w)
  43.                 q.push({v,u.k,d[u.k][v]=u.w+w});
  44.             if(u.k<k&&d[u.k+][v]>u.w)
  45.                 q.push({v,u.k+,d[u.k+][v]=u.w});
  46.         }
  47.     }
  48.     return 0x3f3f3f3f;
  49. }
  50. int main()
  51. {
  52.     n=read(),m=read(),k=read();
  53.     for(int i=,u,v,w;i<=m;i++)
  54.     {
  55.         u=read(),v=read(),w=read();
  56.         G[u].push_back({v,w});
  57.         G[v].push_back({u,w});
  58.     }
  59.     printf("%d\n",dij());
  60.     return ;
  61. }

M.cpp

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