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最近在网上看到一道Twitter的算法面试题,网上已经有人给出了答案,不过可能有些人没太看明白(我也未验证是否正确),现在给出一个比较好理解的答案。先看一下题目。

图1

先看看图图1。可以将方块看做砖。题干很简单,问最多能放多少水。例如,图2就是图1可放的最多水(蓝色部分),如果将一块砖看做1的话,图2就是能放10个单位的水。

图2

再看个例子

图3

图3可以放17个单位的水。

上面每一个图的砖墙用int数组表示,每一个数组元素表示每一列砖墙的砖数(高度),例如,图3用数组表示就是int[] wallHeights = new int[]{2, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 7, 7, 6};

这里某人给出了python的算法,不过有人说有问题,有python环境的可以验证。现在给出我的Java算法。

算法原理

其实很简单,我的算法并不是累加的,而是用的减法,先用图3为例。只需要找到所有墙中最高的,然后再找出第二高的。如果两堵墙紧邻者,就忽略它,否则算一下 如果墙之间没有任何其他的砖的情况下可以有多少水(只是一个乘法而已),然后扫描两堵墙之间有多少块砖,减去这个砖数就可以了。最后用递归处理。将两堵墙 两侧到各自的左右边界再重新进行前面的操作(递归处理)。直到无墙可处理。 用递归方法很容易理解。下面看一下算法的详细代码。

 public class Twitter {
static int result = 0; // 最终结果
static int[] wallHeights = new int[] { 1, 6, 1, 2, 3, 4, 100, 1, 9 }; // 表示所有的墙的高度 public static void process(int start, int end) {
// first:start和end之间最高的墙
// second:start和end之间第二高的墙
int first = 0, second = 0;
// firstIndex:第一高的墙在wallHeights中的索引
// secondIndex:第二高的墙在wallHeights中的索引
int firstIndex = 0, secondIndex = 0;
// 两堵墙必须至少有一堵墙的距离
if (end - start <= 1)
return;
// 开始获取第一高和第二高墙的砖数
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (wallHeights[i] > first) {
second = first;
secondIndex = firstIndex;
first = wallHeights[i];
firstIndex = i;
} else if (wallHeights[i] > second) {
second = wallHeights[i];
secondIndex = i;
}
}
// 获取左侧墙的索引
int startIndex = Math.min(firstIndex, secondIndex);
// 获取右侧墙的索引
int endIndex = Math.max(firstIndex, secondIndex);
// 计算距离
int distance = endIndex - startIndex;
// 如果第一高的墙和第二高的墙之间至少有一堵墙,那么开始计算这两堵墙之间可以放多少个单位的水
if (distance > 1) {
result = result + (distance - 1) * second;
// 减去这两堵墙之间的砖数
for (int i = startIndex + 1; i < endIndex; i++) {
result -= wallHeights[i];
}
}
// 开始递归处理左侧墙距离开始位置能放多少水
process(start, startIndex);
// 开始递归处理右侧墙距离结束位置能放多少水
process(endIndex, end);
} public static void main(String[] args) {
process(0, wallHeights.length - 1);
System.out.println(result);
}
}

代码中的测试用例的结果是22。


下面是几组测试用例。

[2,5,1,2,3,4,7,7,6]  结果:10
[2,5,1,3,1,2,1,7,7,6]  结果:17
[6,1,4,6,7,5,1,6,4]  结果:13
[9,6,1,2,3,4,50,1,9] 结果:37

有其他算法的(语言不限)欢迎跟帖......

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