HDU6537

题意

英文

做法

将\(a_i>1\)的限制去掉，定义\(g(n,k)\)

显然有\[ans=\sum\limits_{i=0}^{k}(-1)^i \binom{k}{i}g(n,k-i)\]

\(g(p^e,k)=\binom{e+k-1}{k-1}\)
在\(k\)固定时，\(g\)在第一维下是积性函数

可以理解成分成\(k\)块然后分别匹配

就可以大力\(min25\)筛了

这题还有个有趣的杜教筛做法
\(g(n,k)=\sum\limits_{d|n}g(n/d,k-1)\)，即\(g(k)=g(k-1)*I\)，转换为标准形式\(g(k-1)=g(k)*\mu\)