洛谷2387 BZOJ3669魔法森林题解
这道题被很多人用spfa水了过去,表示很。。。
其实spfa很好卡,这组数据可以卡掉大多数spfa
链接:密码:rjvk
这里讲一下LCT的做法
我们按照a将边排序,然后依次添加
每次加入时若两边没有联通,就直接加入,否则就
检查两边的路径中权值b最大的权值是多少,如果大于当前加入边的权值
就将该边删掉,然后将当前边加入
注意lct维护边权时需要用到拆点
# include<iostream>
# include<algorithm>
# include<cmath>
# include<cstring>
# include<cstdio>
using namespace std;
const int mn = ;
const int inf = ;
struct edge{int u,v,a,b;};
edge e[mn];
bool cmp(const edge &x,const edge &y)
{
if(x.a==y.a) return x.b<y.b;
else return x.a<y.a;
}
int n,m,ans,fa[mn];
int _find(int x) {return x==fa[x] ? x : fa[x]=_find(fa[x]);}
struct LCT{
int val[mn],fa[mn],c[mn][],mx[mn],st[mn];
//mx[x]表示子树中权值最大的点的编号
bool rev[mn];
bool nroot(int x)
{
return c[fa[x]][]==x || c[fa[x]][]==x;
}
void zhuan(int x)
{
swap(c[x][],c[x][]);
rev[x]^=;
}
void pushdown(int x)
{
if(rev[x])
{
rev[x]=;
if(c[x][]) zhuan(c[x][]);
if(c[x][]) zhuan(c[x][]);
}
}
void updown(int x)
{
mx[x]=x;
if(c[x][])
{
if(val[mx[c[x][]]]>val[mx[x]])
mx[x]=mx[c[x][]];
}
if(c[x][])
{
if(val[mx[c[x][]]]>val[mx[x]])
mx[x]=mx[c[x][]];
}
}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],flag;
if(c[y][]==x) flag=;
else flag=;
if(nroot(y))
{
if(c[z][]==y) c[z][]=x;
else c[z][]=x;
}
c[y][flag^]=c[x][flag],fa[c[x][flag]]=y;
c[x][flag]=y;
fa[y]=x,fa[x]=z;
updown(y);
updown(x);
}
void splay(int x)
{
int top=;
st[++top]=x;
for(int i=x;nroot(i);i=fa[i])
st[++top]=fa[i];
for(;top;top--) pushdown(st[top]);
while(nroot(x))
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(nroot(y))
{
if((c[y][]==x) ^ (c[z][]==y))
rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
updown(x);
}
void access(int x)
{
int t=;
while(x){splay(x);c[x][]=t;updown(x);t=x;x=fa[x];}
}
void makeroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
zhuan(x);
}
void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
c[y][]=fa[x]=;
updown(y);
}
int query(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
return mx[y];
}
}T;
void pre()
{
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++)
T.val[i+n]=e[i].b;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].a,&e[i].b);
sort(e+,e++m,cmp);
ans=inf;
pre();
/* for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d %d\n",e[i].a,e[i].b);*/
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x=e[i].u,y=e[i].v;
int xx=_find(x),yy=_find(y);
if(xx!=yy)
{
fa[xx]=yy;
T.link(x,i+n);
T.link(i+n,y);
}
else {
int k=T.query(x,y);
if(T.val[k]>e[i].b)
{
T.cut(e[k-n].u,k);
T.cut(k,e[k-n].v);
T.link(x,i+n);
T.link(i+n,y);
}
}
if(_find()==_find(n))
ans=min(ans,e[i].a+T.val[T.query(,n)]);
// printf("%d %d\n",e[i].a,T.query(1,n));
}
if(ans==inf) printf("-1");
else printf("%d",ans);
return ;
}
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