【题目描述 Description】

作为上白泽慧音老师的出色弟子,数学奇才琪露诺在算术方面有很深的造诣。今天,codevs有幸请到了这位数学界的奇葩作为本场考试的第一题主考官。

琪露诺喜欢0-9之间的数字,她喜欢将十进制非负数字的每一位一一识别出来,再将它们用计算器加起来,也即数字的数位之和,例如,对于1234,琪露诺会用计算器算出1+2+3+4=10。

琪露诺不仅会使用计算器的加法,还会使用计算器的减法、乘法和求幂操作,她觉得一个数x对她来说是有趣的,当且仅当她将x的数位之和算出来后,进行求k次幂的操作,再乘p,再加上或减去|q|得到的数恰好还是x

琪露诺是非常好奇,在一段区间[l,r]以内的所有整数x里,有多少个x对她来说是有趣的,她希望你能帮她解决这个问题。

输入描述 Input Description

第一行三个整数k,p和q,表示求k次幂,乘以p,如果q为正则加上|q|,如果非正则减去|q|。

第二行两个非负整数l和r,表示所求的区间,保证l≤r。

输出描述 Output Description

第一行一个非负整数n,表示有多少个有趣的x。

如果为n正,则第二行升序输出n个非负整数,表示这n个有趣的数字,数字之间用一个空格隔开,行末可以有多余空格。

样例输入 Sample Input

2 2 -1

1 999

样例输出 Sample Output

4

1 31 337 967

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,有1≤k≤5,0≤p,|q|≤10000,0≤l≤r≤109。

【解题思路】

这是CODEVS月赛的第一题,很多人抱怨输入数据给错了,最大到10^10,但我并没有受到影响,因为这个题目本来就不是暴力枚举来做的,很显然,最大数为999999999,此时所有位数相加为81,也就是说没有一个数的各位加和比81大,那么我们只需要枚举这81个数经过处理之后的数值,并判断数值是否在范围内就可以了。

 program shuxue;
var k,p,q,l,r,i,j,sum,n:Longint;
a,b:array[..] of int64;
c:int64;
begin
read(k,p,q);
read(l,r);
for i:= to do a[i]:=i;
for i:= to do
begin
for j:= to k- do
a[i]:=a[i]*i;
a[i]:=a[i]*p;
a[i]:=a[i]+q;
end;
for i:= to do
begin
sum:=;
if (a[i]>=l) and(a[i]<=r) then
begin
c:=a[i];
while a[i]> do
begin
sum:=a[i] mod +sum;
a[i]:=a[i] div ;
end;
if sum=i then
begin
inc(n);
b[n]:=c;
end;
end;
end;
writeln(n);
for i:= to n do write(b[i],' ');
end.

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