bzoj 3275 Number（最小割）

【题意】

给定n个数，要求选出一些数满足

　　　1.存在c，a*a+b*b=c*c

　　　2.gcd(a,b)=1

　 使得和最大。

【思路】

二分图的最大权独立集(可以这么叫么QAQ

先拆点，对于不满足条件的两个点，连边(u,v’,inf),(v,u’,inf)，另外连边(S,u,a[u]),(u,T,a[u])。

求出的最小割为最小亏损的2倍。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 4e4+;
 const int inf = 1e9;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Edge {
     int u,v,cap,flow;
 };
 struct Dinic {
     int n,m,s,t;
     int d[N],cur[N],vis[N];
     vector<int> g[N];
     vector<Edge> es;
     queue<int> q;
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         FOR(i,,n) g[i].clear();
     }
     void AddEdge(int u,int v,int w) {
         es.push_back((Edge){u,v,w,});
         es.push_back((Edge){v,u,,});
         m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     int bfs() {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
                 Edge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int dfs(int u,int a) {
         if(u==t||!a) return a;
         int flow=,f;
         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
             Edge& e=es[g[u][i]];
             int v=e.v;
             if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
                 e.flow+=f;
                 es[g[u][i]^].flow-=f;
                 flow+=f; a-=f;
                 if(!a) break;
             }
         }
         return flow;
     }
     int MaxFlow(int s,int t) {
         this->s=s,this->t=t;
         int flow=;
         while(bfs()) {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow+=dfs(s,inf);
         }
         return flow;
     }
 } dc;

 int n,a[N];

 int gcd(int a,int b)
 {
     return b==? a:gcd(b,a%b);
 }
 int squ(int a,int b)
 {
     ll c=a*a+b*b;
     return (int)sqrt(c)*(int)sqrt(c)==c;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     n=read();
     dc.init(n*+);
     int S=,T=*n+,ans=;
     FOR(i,,n)
         a[i]=read(),ans+=a[i],
         dc.AddEdge(S,i,a[i]),dc.AddEdge(i+n,T,a[i]);
     FOR(i,,n) FOR(j,,n) {
         if(gcd(a[i],a[j])==&&squ(a[i],a[j]))
             dc.AddEdge(i,j+n,inf);
     }
     printf("%d",ans-dc.MaxFlow(S,T)/);
     return ;
 }