bzoj 2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

【思路】

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = ;

 int n;
 ll su[N],sz,np[N],mu[N];

 void get_mu()
 {
     int i,j;
     mu[]=;
     for(int i=;i<N;i++) {
         if(!np[i]) {
             su[++sz]=i;
             mu[i]=-;
         }
         for(int j=;j<=sz&&i*su[j]<N;j++) {
             np[su[j]*i]=;
             if(i%su[j]==) mu[i*su[j]]=;
             else mu[i*su[j]]=-mu[i];
         }
     }
     for(int i=;i<N;i++)
         mu[i]+=mu[i-];
 }
 ll C(int m,int n,int k)
 {
     int i,last; ll res=;
     n/=k,m/=k;
     for(i=;i<=min(n,m);i=last+) {
         last=min(n/(n/i),m/(m/i));
         res+=(mu[last]-mu[i-])*(m/i)*(n/i);
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     get_mu();
     int T,a,b,c,d,k;
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
         printf("%d\n",C(b,d,k)-C(a-,d,k)-C(b,c-,k)+C(a-,c-,k));
     }
     return ;
 }