Sumdiv
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 13959   Accepted: 3433

Description

Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901).

Input

The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= 50000000)separated by blanks.

Output

The only line of the output will contain S modulo 9901.

Sample Input

2 3

Sample Output

15

Hint

2^3 = 8. 

The natural divisors of 8 are: 1,2,4,8. Their sum is 15. 

15 modulo 9901 is 15 (that should be output). 

Source

Romania OI 2002

思路看:

http://hi.baidu.com/necsinmyway/item/9f10b6d96c5068fbb2f77740

AC代码:

#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
LL pow_mod(LL a,LL n,int mod){ //高速幂
LL r=1;
LL base=a;
while(n){
if(n&1)
r=r*base%mod;
base=base*base%mod;
n>>=1;
}
return r%9901;
}
LL sum(LL a,LL b,LL mod){ //二分求等比数列前N项和
if(b==0)
return 1;
if(b%2==1)
return (sum(a,b/2,mod)*(pow_mod(a,b/2+1,mod)+1))%mod;
else
return (sum(a,b-1,mod)+pow_mod(a,b,mod))%mod;
}
int main(){
LL a,b;
LL ans;
while(cin>>a>>b){
ans=1;
for(LL i=2;i*i<=a;i++){ //将a分解为质数的乘积
if(a%i==0){
LL s=0;
while(a%i==0){
s++;
a/=i;
}
ans=ans*sum(i%9901,b*s,9901)%9901;
}
}
if(a>=2){
ans=ans*sum(a%9901,b,9901)%9901;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

poj 1845(等比数列前n项和及高速幂)的更多相关文章

  1. 【POJ 1845】 Sumdiv (整数唯分+约数和公式+二分等比数列前n项和+同余)

    [POJ 1845] Sumdiv 用的东西挺全 最主要通过这个题学了约数和公式跟二分求等比数列前n项和 另一种小优化的整数拆分  整数的唯一分解定理: 随意正整数都有且仅仅有一种方式写出其素因子的乘 ...

  2. C - Reading comprehension 二分法 求等比数列前N项和

    Read the program below carefully then answer the question. #pragma comment(linker, "/STACK:1024 ...

  3. poj 3735 大数量反复操作问题(矩阵高速幂)

    题意:一个一维数组,3种操作: a:  第i个数+1,b: 第i个数=0 ,c::交换某俩处的数.  由三种基本操作构成一组序列,反复该序列m次(m<10^9),问结果 属于一种综合操作反复型: ...

  4. poj 3233 Matrix Power Series(矩阵二分,高速幂)

    Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15739   Accepted:  ...

  5. POJ 2478 Farey Sequence(欧拉函数前n项和)

    A - Farey Sequence Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u ...

  6. poj 1845 【数论:逆元,二分(乘法),拓展欧几里得,费马小定理】

    POJ 1845 题意不说了,网上一大堆.此题做了一天,必须要整理一下了. 刚开始用费马小定理做,WA.(poj敢说我代码WA???)(以下代码其实都不严谨,按照数据要求A是可以等于0的,那么结果自然 ...

  7. 数列的前$n$项和$S_n$的求法

    相关公式 ①等差数列的\(S_n=\cfrac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+\cfrac{n(n-1)\cdot d}{2}\) ②等比数列的\(S_n=\left\{\begin{arr ...

  8. 求等差数列前$n$项和$S_n$的最值

    一.方法依据: 已知数列\(\{a_n\}\)是等差数列,首项为\(a_1\),公差为\(d\),前\(n\)项和为\(S_n\),则求\(S_n\)的最值常用方法有两种: (1).函数法:由于\(S ...

  9. 数列前n项和

    等差数列 等比数列 常见的前n项和

随机推荐

  1. java 获取当前时间及年月日时分秒

    java代码如下: package test; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Calendar; import java.ut ...

  2. javascript注意点(1)

    1.void运算符 ECMAScript 262规范,关于void说明如下: The void Operator The production UnaryExpression : void Unary ...

  3. TCP/IP 相关知识点与面试题集

    第一部分:TCP/IP相关知识点 对TCP/IP的整体认 链路层知识点 IP层知识点 运输层知识点 应用层知识点 (这些知识点都可以参考:http://www.cnblogs.com/newwy/p/ ...

  4. LeetCode(5) - Longest Palindromic Substring

    这道题要求的是给你一个string, 如“adcdabcdcba",要求返回长度最大的回文子字符串.这里有两个条件,一是子字符串,而是回文.用纯暴力搜索的话,需要用到O(n^3)的时间,必然 ...

  5. Struct2提交表单数据到Acion

    Struct2提交表单数据到Action,Action取表单的数据,传递变量.对象 HTML.jsp <form action="reg.do" method="p ...

  6. Spark的发展历程

    ·2009年:Spark诞生于AMPLab.·2010年:开源.·2013年6月:Apache孵化器项目.·2014年2月:Apache顶级项目.·2014年2月:大数据公司Cloudera宣称加大S ...

  7. c++一些问题总结

    <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255) ...

  8. cocos2d-x 知识小结(1)zorder和tag

    <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255) ...

  9. JavaScript 核心参考教程 内置对象

    这个标准基于 JavaScript (Netscape) 和 JScript (Microsoft).Netscape (Navigator 2.0) 的 Brendan Eich 发明了这门语言,从 ...

  10. 代码SketchPaintCode绘制

    作者:codeGlider 在我的上一篇文章中 swift10分钟实现炫酷的导航控制器跳转动画,有一个swift logo的形状 上一篇文章的动画 我说的就是中间用来做遮罩的形状. 它不是图片是用一段 ...