Sumdiv
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Description

Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901).

Input

The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= 50000000)separated by blanks.

Output

The only line of the output will contain S modulo 9901.

Sample Input

2 3

Sample Output

15

Hint

2^3 = 8. 

The natural divisors of 8 are: 1,2,4,8. Their sum is 15. 

15 modulo 9901 is 15 (that should be output). 

Source

Romania OI 2002

思路看:

http://hi.baidu.com/necsinmyway/item/9f10b6d96c5068fbb2f77740

AC代码:

#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
LL pow_mod(LL a,LL n,int mod){ //高速幂
LL r=1;
LL base=a;
while(n){
if(n&1)
r=r*base%mod;
base=base*base%mod;
n>>=1;
}
return r%9901;
}
LL sum(LL a,LL b,LL mod){ //二分求等比数列前N项和
if(b==0)
return 1;
if(b%2==1)
return (sum(a,b/2,mod)*(pow_mod(a,b/2+1,mod)+1))%mod;
else
return (sum(a,b-1,mod)+pow_mod(a,b,mod))%mod;
}
int main(){
LL a,b;
LL ans;
while(cin>>a>>b){
ans=1;
for(LL i=2;i*i<=a;i++){ //将a分解为质数的乘积
if(a%i==0){
LL s=0;
while(a%i==0){
s++;
a/=i;
}
ans=ans*sum(i%9901,b*s,9901)%9901;
}
}
if(a>=2){
ans=ans*sum(a%9901,b,9901)%9901;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

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