BZOJ 1854: [Scoi2010]游戏 无向图判环
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题目
1854: [Scoi2010]游戏
Time Limit: 5 Sec
Memory Limit: 162 MB
问题描述
lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?
输入
输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值
输出
输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
样例
input
3
1 2
3 2
4 5
output
2
题解
每种装备的两个属性之间建边,得到一个无向图。如果一个连通分量中有环,则这个连通分量的所有点都能选。否则选连通分量中最大的一个不选,其他的都可以选。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int fa[maxn], ok[maxn];;
int find(int x) {
return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
memset(ok, 0, sizeof(ok));
for (int i = 0; i < maxn; i++) fa[i] = i;
while (n--) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
int pu = find(u), pv = find(v);
if (pu != pv) {
if (pu < pv) swap(pu, pv);
fa[pv] = pu;
}
else {
ok[pu] = 1;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 10000 && (fa[i] != i || ok[i]); i++) ans++;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
总结
之前做过同样的模型:点这里
但这题真不好想,orz。。
一些共性:
之前的那题:每条边的两个端点你只能选一个,如何能够选到最多的点
这题:每条边的两个端点你只能选一个,如何选最多个从1开始连续的点
觉得这题问的有点。。不好想啊。。
其实主要还是环,想到环这种超级源头节点,思路就会比较清晰了。
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