Codeforces Round #221 (Div. 2) C. Divisible by Seven(构造 大数除法 )

上几次的一道cf题。

题目：http://codeforces.com/contest/376/problem/C

性质：

（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

题目给出的 1 6 8 9的组合正好能构成%7后的 0 1 2 3 4 5 6的余数，所有根据上面的性质，可以

分两种情况，

1、除了1 6 8 9外都是0的情况，这时把1 6 8 9放到前面（性质5）

2、除了1 6 8 9外还有其他的非0数的情况，这时可以吧1 6 8 9放到后面（性质4）

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 char s[];
 int num[];
 char f[][]={"","","","","","",""};
 int main()
 {
     int len,i,ant;
     int a[];
     while(~scanf("%s",s))
     {
         ant=;
         len=strlen(s);
         for(i=; i<len; i++)
         {
             num[i]=s[i]-;
         }
         memset(a,,sizeof(a));
         for(i=; i<len;  i++)
         {
             if(num[i]==&&a[]==)
             {
                 num[i]=; a[]=;
             }
             if(num[i]==&&a[]==)
             {
                 num[i]=; a[]=;
             }
             if(num[i]==&&a[]==)
             {
                 num[i]=; a[]=;
             }
             if(num[i]==&&a[]==)
             {
                 num[i]=; a[]=;
             }
         }
         sort(num,num+len);
         for(i=len-; i>=; i--)
         {
             ant=ant*+num[i];
             ant%=;
         }
         if(num[len-]==)    //情况1
         {
         printf("%s",f[(-ant)%]);
         for(i=; i<len-; i++)
         printf("");
         printf("\n");
         }
         else               //情况2
         {
             for(i=len-; i>=; i--)
             printf("%d",num[i]);
             printf("%s",f[(-ant)%]);
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }