POJ1065 Wooden Sticks(贪心+动态规划——单调递减或递增序列)
描述
C小加有一些木棒,它们的长度和质量都已经知道,需要一个机器处理这些木棒,机器开启的时候需要耗费一个单位的时间,如果第i+1个木棒的重量和长度都大于等于
第i个处理的木棒,那么将不会耗费时间,否则需要消耗一个单位的时间。因为急着去约会,C小加想在最短的时间内把木棒处理完,你能告诉他应该怎样做吗?
输入
第一行是一个整数T,表示输入数据一共有T组。
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=5000),表示有N个木棒。接下来的一行分别输入N个木棒的L,W(0 < L ,W <= 10000),用一个空格隔开,分别表示木棒的长度和质量。
输出
处理这些木棒的最短时间。
样例输入
3
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
3
2 2 1 1 2 2
3
1 3 2 2 3 1
样例输出
2
1
3
解题思路:(贪心算法 + 动态规划,就是求单调递减或递增子序列的个数)
1.首先将木棒排序,总体为l递减排序,若len相等,则weight递减。
2.对第i个木棒处理:选出单调递减子序列,并将单调递减子序列标记为true(使用过)。选出后,时间+1.进行第i+1个木棒的处理
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h> int getMinTime(int len[], int weight[], int n)
{
int min = , i, j, t;
bool exchange, used[];
int cur; memset(used, false, n); // 冒泡排序O(n^2)
for(i = ; i < n - ; i++)
{
exchange = false; for(j = n - ; j > i; j--)
{
if(len[j] > len[j - ] ||
len[j] == len[j - ] && weight[j] > weight[j - ])
{
t = len[j];
len[j] = len[j - ];
len[j - ] =t; t = weight[j];
weight[j] = weight[j - ];
weight[j - ] =t; exchange = true;
}
} if(!exchange) break;
} for(i = ; i < n; i++)
{
if(!used[i])
{
cur = weight[i]; used[i] = true; for(j = i + ; j < n; j++)
{
if(!used[j] && cur >= weight[j])
{
used[j] = true;
cur = weight[j];
}
} min++;
}
} return min;
} int main()
{
int t, n, i;
int length[], weight[]; scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(i = ; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &length[i], &weight[i]);
} printf("%d\n", getMinTime(length, weight, n));
} return ;
}
分析:这里采用的是冒泡排序,时间复杂度为O(n^2),可以直接使用库函数sort(时间复杂度为n*log2(n)),这时需要建立一个结构体,将len和weight作为一个整体结构对待,如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm> using namespace std; struct Node
{
int len;
int weight;
}node[]; bool cmp(Node a, Node b)
{
if(a.len == b.len)
return a.weight > b.weight;
return a.len > b.len;
} int getMinTime(int n)
{
int min = , i, j;
bool used[];
int cur; memset(used, false, n); // sort直接排序n*log2(n)
sort(node, node + n, cmp); for(i = ; i < n; i++)
{
if(!used[i])
{
cur = node[i].weight; used[i] = true; for(j = i + ; j < n; j++)
{
if(!used[j] && cur >= node[j].weight)
{
used[j] = true;
cur = node[j].weight;
}
} min++;
}
} return min;
} int main()
{
int t, n, i; scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(i = ; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &node[i].len, &node[i].weight);
} printf("%d\n", getMinTime(n));
} return ;
}
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