排序算法(8)--Merge Sorting--归并排序--Merge sort--归并排序

1.基本思想

　　 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

2.实现原理

先递归的把数组划分为两个子数组，一直递归到数组中只有一个元素，然后再调用函数把两个子数组排好序，因为该函数在递归划分数组时会被压入栈，所以这个函数真正的作用是对两个有序的子数组进行排序；

3.代码实例

(1)代码:

public static void merge(int[] arr, int first, int mid, int last, int[] sorted) {
    int i = first, j = mid;
    int k = 0;
    while (i < mid && j < last)
        if (arr[i] < arr[j])
            sorted[k++] = arr[i++];
        else
            sorted[k++] = arr[j++];
    while (i < mid)
        sorted[k++] = arr[i++];
    while (j < last)
        sorted[k++] = arr[j++];
    for (int v = 0; v < k; v++)
        arr[first + v] = sorted[v];
}

public static void merge_sort(int[] unsorted, int first, int last, int[] sorted) {
    if (first + 1 < last) {
        int mid = (first + last) / 2;
        merge_sort(unsorted, first, mid, sorted);//左边有序
     　　merge_sort(unsorted, mid, last, sorted);//右边有序
    　　 merge(unsorted, first, mid, last, sorted);//两个数值合并
    }

}
public static void main(String[] args) {
    int[] array = {6, 2, 4, 1, 5, 9};//原始数组
    int[] sorted = new int[array.length];//新建数组,排序后的数值
    merge_sort(array, 0, array.length, sorted);
    for (int num : sorted) {
        System.out.print(num + " ");
    }
}

(2)结果:

1 2 4 5 6 9

4.算法分析

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(nlogn)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(nlogn)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。

5.排序特点