BZOJ4033或洛谷3177 [HAOI2015]树上染色
BZOJ原题链接
洛谷原题链接
很明显的树形\(DP\)。
因为记录每个点的贡献很难,所以我们可以统计每条边的贡献。
对于每一条边,设边一侧的黑点有\(B_x\)个,白点有\(W_x\),另一侧黑点有\(B_y\),白点有\(W_y\),边权为\(w\),那么这条边的贡献就是\((W_x\times W_y + B_x\times B_y)\times w\)。
然后设计\(DP\)状态,定义\(f[x][v]\),表示以\(x\)为根的子树里分配\(v\)个黑点的最大贡献。
初始化为\(-1\),在\(dfs\)到\(x\)点时,再初始化\(f[x][0] = f[x][1] = 0\)。
设\(y\)表示\(x\)的一个儿子, \(k\)为题目中所述。
于是有转移方程:
\(\qquad\qquad i = \min\{k, size[x]\} \longrightarrow 0\)
\(\qquad\qquad\quad j = 0\longrightarrow \min\{i, size[y]\}\)
\(\qquad\qquad\qquad f[x][i] = \max\{f[x][i], f[x][i - j] + f[y][j] + value\}\qquad if\quad f[x][i - j] \ne -1\)
\(i\)是在以\(x\)为根的子树中分配多少黑点,\(j\)是在以\(y\)为根的子树中分配多少黑点。
\(value\)是通过\(x\to y\)这条边所新增的贡献,即\(value = (j \times (k - j) + (size[y] - j)\times (n - size[y] - k + j)) \times w_{x\to y}\)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2010;
int fi[N], di[N << 1], ne[N << 1], da[N << 1], si[N], l, k, n;
ll f[N][N];
inline int re()
{
int x = 0;
char c = getchar();
bool p = 0;
for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
p |= c == '-';
for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
x = x * 10 + c - '0';
return p ? -x : x;
}
inline void add(int x, int y, int z)
{
di[++l] = y;
da[l] = z;
ne[l] = fi[x];
fi[x] = l;
}
inline ll maxn(ll x, ll y)
{
return x > y ? x : y;
}
inline int minn(int x, int y)
{
return x < y ? x : y;
}
void dfs(int x, int fa)
{
int i, j, v, y, o;
si[x] = 1;
f[x][0] = f[x][1] = 0;
for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
if ((y = di[i]) ^ fa)
{
dfs(y, x);
si[x] += si[y];
}
for (v = fi[x]; v; v = ne[v])
if ((y = di[v]) ^ fa)
for (i = minn(k, si[x]); ~i; i--)
for (j = 0, o = minn(i, si[y]); j <= o; j++)
if (~f[x][i - j])
f[x][i] = maxn(f[x][i], f[x][i - j] + f[y][j] + (1LL * j * (k - j) + 1LL * (si[y] - j) * (n - si[y] - k + j)) * da[v]);
}
int main()
{
int i, x, y, z;
n = re();
k = re();
for (i = 1; i < n; i++)
{
x = re();
y = re();
z = re();
add(x, y, z);
add(y, x, z);
}
memset(f, -1, sizeof(f));
dfs(1, 0);
printf("%lld", f[1][k]);
return 0;
}
BZOJ4033或洛谷3177 [HAOI2015]树上染色的更多相关文章
- 洛谷 3177 [HAOI2015] 树上染色
题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之 ...
- 洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP
洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \( ...
- 洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色
题目链接 题目描述 有一棵点数为 \(N\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0~ N\) 之内的正整数 \(K\) ,你要在这棵树中选择 \(K\)个点,将其染成黑色,并将其他 的\(N-K\)个 ...
- 洛谷P3177 [HAOI2015]树上染色(树形dp)
题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之 ...
- 洛谷P3177 [HAOI2015]树上染色(树上背包)
题意 题目链接 Sol 比较套路吧,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中选了\(j\)个黑点对答案的贡献 然后考虑每条边的贡献,边的两边的答案都是可以算出来的 转移的时候背包一下. # ...
- 洛谷P3178 [HAOI2015]树上操作(dfs序+线段树)
P3178 [HAOI2015]树上操作 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3178 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边 ...
- 洛谷P3178 [HAOI2015]树上操作
题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 ...
- 洛谷P3178 [HAOI2015]树上操作(线段树)
题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 ...
- 洛谷 P3178 [HAOI2015]树上操作
题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 ...
随机推荐
- python 2.0 与 python 3.0 区别
区别一: python 2.0 : 源码不规范,重复代码很多 python 3.0 : 源码精简,美观.优雅 区别二: PY2 : 有整型int.长整型long. py3:只有整型 ...
- canvas元素绘制太极图
<!DOCTYPE html><html><head> <title>canvas example</title> <meta cha ...
- 兴趣点 / 关键点( Interest point/Keypoint )
• 不同视角图片之间的映射 • 稳定局部特征点 • 可重复性.显著性 • 抗图片变换 • 外貌变换(亮度.光照) ...
- 2.2、CDH 搭建Hadoop在安装(安装Java Development Kit)
第2步:安装Java Development Kit 要安装Oracle JDK,您可以使用Cloudera Manager安装Cloudera提供的版本,也可以直接安装Oracle的其他版本. 继续 ...
- iframe解决ajax主域和子域之间的跨域问题
在某些应用场景下,需要在主域中,调用子域中的某个接口,如果直接在主域中向子域发ajax请求,会报跨域错误,可以用iframe来解决这种跨域问题.假如主域为www.baidu.com,子域为baike. ...
- tomcat启动时引用非JAVA_HOME的指定路径
参考 https://jingyan.baidu.com/article/066074d62d371cc3c21cb0ec.html 先查看bin/catalina.bat 再查看bin/setcla ...
- php抓取股票数据
public function stock(){ $curl = new Curl(); $curl->setUserAgent('Mozilla/5.0'); $curl->get('h ...
- 四 sys模块
1 sys.argv 命令行参数List,第一个元素是程序本身路径 2 sys.exit(n) 退出程序,正常退出时exit(0) 3 sys.version 获取Python解释程序的版本信息 4 ...
- ceph luminous 新功能之内置dashboard 之 mgr功能模块配置
前言 ceph luminous版本新增加了很多有意思的功能,这个也是一个长期支持版本,所以这些新功能的特性还是很值得期待的,从底层的存储改造,消息方式的改变,以及一些之前未实现的功能的完成,都让ce ...
- 扩展欧几里得 hdu 1576
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 不知道扩展欧几里得的同学可以参考:https://blog.csdn.net/zhjchengf ...