如图M为镜面,A为入射光,B为反射光,已知A与M的向量坐标,求B的向量表示。

我们添加辅助向量C。

有以下性质。

B = 2 * C - A. 【1】

|C| = |A| * cos(alpah).
A * M = |A| * |M| * cos(alpha).

故|C| = (A * M) / |M|. (假设M与A夹角小于90度,大于等于90度结果相同,可自行推导)
C = |C| * (M的单位向量) = |C| * (M / |M|). 【2】

由【1】【2】,得出 B = 2 * C - A
    = (2 * (A 内积 M) / M模平方) * M - A.

A内积M: A.x * M.x + A.y * M.y
M模平方:M.x * M.x + M.y * M.y

基础向量运算-2D镜面反射的更多相关文章

  1. Unity 三角函数 向量 运算

    其实三维的和二维的基本差不多,一样的运算方式,unity已经把所有的方法都封装起来,主要是理解,能理解了就直接调用了 三角函数 知识点:三角函数基础正玄余玄.三角函数曲线.弧度制和角度制.弧度制和角度 ...

  2. UVa 11437:Triangle Fun(计算几何综合应用,求直线交点,向量运算,求三角形面积)

    Problem ATriangle Fun Input: Standard Input Output: Standard Output In the picture below you can see ...

  3. 【转载】DSP基础--定点小数运算

    在FPGA实现算法过程中,大多数情况是用占用资源较少,延迟较低的定点数代替浮点数参与运算.那么浮点与定点数之间的区别以及转换方式是怎么的?下边这篇博文详细说明了这一问题.虽然是针对DSP芯片的,但思想 ...

  4. 向量运算 与 JavaScript

    二维向量都包含两个值:方向(direction)及大小(magnitude)   这两个值可以表达出各种各样的物理特性来,比如力和运动.如两个物体间的碰撞检测.   向量的大小   虽说二维向量是对大 ...

  5. 3D数学读书笔记——向量运算及在c++上的实现

     本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处.     文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24782661   ...

  6. 向量运算(lua,三维) 点乘、叉乘、模、夹角

    向量运算在游戏制作中经常用到,稍微总结一下. 一.点乘 如图,假设   向量a与b的点乘表示a在b上的投影与b的模的乘积 公式: 代码: function MathHelper.GetVector3D ...

  7. Eigen中的矩阵及向量运算

    Eigen中的矩阵及向量运算 ,[+,+=,-,-=] ,[\*,\*=] ,[.transpose()] ,[.dot(),.cross(),.adjoint()] ,针对矩阵元素进行的操作[.su ...

  8. Unity - 求反射向量 (2d)

    求反射向量 https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2013/02/21/2920627.html 上面是大佬的公式可以去看一下 借的大佬的图 1.求入射向量 ...

  9. 快速电路仿真器(FastSPICE)中的高性能矩阵向量运算实现

    今年10-11月份参加了EDA2020(第二届)集成电路EDA设计精英挑战赛,通过了初赛,并参加了总决赛,最后拿了一个三等奖,虽然成绩不是很好,但是想把自己做的分享一下,我所做的题目是概伦电子出的F题 ...

随机推荐

  1. AndroidStudio第一个项目HelloWorld

    实验内容 在Android Studio中创建项目 创建并启动Android模拟器 项目的编译和运行 实验要求 在安装好的AndroidStudio上建立第一个工程 创建并启动Android模拟器 编 ...

  2. 成都开发一个app大概好多钱?

    目前,移动APP已成为很多小企业业务销售的新渠道之一,于是问题来了,一般想到要开发一个自己的app,就想问:开发一个app好多钱?去百度.360.搜狗等等平台去找相关的app开发公司咨询或者问问朋友有 ...

  3. WCF服务接口多,客户端在引用时出错!报WCF The maximum nametable character count quota (16384) has been exceeded while reading XML data错误

    WCF服务接口多,客户端在引用时出错!报WCF The maximum nametable character count quota (16384) has been exceeded while ...

  4. Django:使用PyCharm创建django项目并发布到apache2.4

    环境: python2.7 x64 win7 x64 django (通过pycharm创建时自动安装)版本:1.10.2 apache:2.4 x64 下载pycharm个人版非社区版本并激活 起初 ...

  5. How to use PEM of PPAS

    -bash-4.1$ pwd/opt/PostgresPlus/9.3AS/client-v4/scripts -bash-4.1$ lsclient launchPEMClient.sh -bash ...

  6. Leetcode: Minimum Genetic Mutation

    A gene string can be represented by an 8-character long string, with choices from "A", &qu ...

  7. .Net 中HashTable,HashMap 和 Dictionary<key,value> 和List<T>和DataTable的比较

    参考资料 http://www.cnblogs.com/MichaelYin/archive/2011/02/14/1954724.html http://zhidao.baidu.com/link? ...

  8. VS2010 支持 CSS3

    在安装Standards Update for VS2010 SP1后,VS2010中没有CSS3.0问题,以下是我的解决方法 1.首先去官网下载 CSS 3 Intellisense Schema ...

  9. IOS 键盘 禁止输入字母

    在开发中有时候需要数字键盘,但是设置textfield为默认数字键后, 在模拟器上如果用电脑键盘仍然可以输入字母, 在真机上如果使用搜狗等其他输入法也可能会出现可以输入字母的情况.解决方法如下,在te ...

  10. Java 利用初学知识 写出自己的名字