1095: [ZJOI2007]Hide 捉迷藏

题意：给定一棵树，每个节点可以变成黑白两色。一开始所有节点都是黑色，操作可将点颜色改变，询问当前情况下距离最远的两个黑点的距离。

动态树分治。一开始想的是对于每个节点维护主大和次大，后来发现这实在是太NAIVE了。实际上，正解是这样的：

对于每个点，维护两个堆（接下来说的都是点分树上的节点）：第一个堆，该点子树到该点父亲的距离，第二个堆，该点直接儿子的第一个堆的堆顶元素。

然后我们再开一个全局堆，即答案堆，维护所有第二个堆最大和次大之和。每次询问只要把堆顶元素拿出来就可以了。

为什么空间开的下呢？这个道理和震波那道题是一样的，考虑点分治的时间复杂度，每个点最大堆空间开到的就是该点子树大小，总和是nlogn的，完全开的下。

怎么修改呢，暴力爬树高啊，点分树不就是这一点树高稳定log最好吗！

维护3个堆的过程特别繁琐，写的时候写了一个上午。。。就为了那几个if。。

最后被自己模拟的堆坑了一发。。改到现在才过

上代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 100005
 #define INF 1e9
 inline int read(){
     int x=,f=; char a=getchar();
     while(a<'' || a>'') {if(a=='') f=-; a=getchar();}
     while(a>='' && a<='') x=x*+a-'',a=getchar();
     return x*f;
 }
 int n,q,head[N],s[N],cnt,f[N],rt,sz,dep[N],fa[N][],dis[N][],now;
 char ch[]; bool vis[N],on[N];
 struct heap{
     priority_queue<int>A,B;
     void push(int x) {A.push(x);}
     void erase(int x) {B.push(x);}
     void pop() {while(B.size()&&A.top()==B.top()) A.pop(),B.pop(); A.pop();}
     int top() {while(B.size()&&A.top()==B.top()) A.pop(),B.pop(); if(A.size()) return A.top(); else return -INF;}
     int size() {return A.size()-B.size();}
     int s_top(){ if(size()<) return -INF;
         while(B.size()&&A.top()==B.top()) A.pop(),B.pop();
         int t=A.top(),ret; A.pop();
         while(B.size()&&A.top()==B.top()) A.pop(),B.pop();
         ret=A.top(); A.push(t);
         return ret;
     }
 }C,A[N],B[N];
 struct edges{
     int to,next;
 }e[*N];
 void insert(){
     int u=read(),v=read();
     e[cnt]=(edges){v,head[u]};head[u]=cnt++;
     e[cnt]=(edges){u,head[v]};head[v]=cnt++;
 }
 void getroot(int x,int p){
     s[x]=; f[x]=;
     for(int i=head[x];i>=;i=e[i].next){
         if(vis[e[i].to] || p==e[i].to) continue;
         getroot(e[i].to,x); s[x]+=s[e[i].to];
         f[x]=max(f[x],s[e[i].to]);
     }
     f[x]=max(f[x],sz-s[x]);
     if(f[rt]>f[x]) rt=x;
 }
 void getship(int x,int anc,int p,int d){
     for(int v,i=head[x];i>=;i=e[i].next){
         v=e[i].to;
         if(vis[v] || p==v) continue;
         fa[v][++dep[v]]=anc; dis[v][dep[v]]=d; getship(v,anc,x,d+);
     }
 }
 void buildtree(int x){
     vis[x]=; getship(x,x,,); int all=sz;
     for(int i=head[x];i>=;i=e[i].next){
         if(vis[e[i].to]) continue;
         if(s[e[i].to]>s[x]) s[e[i].to]=all-s[x]; sz=s[e[i].to];
         rt=; getroot(e[i].to,x); buildtree(rt);
     }
 }
 void turn_off(int x){
      B[x].push();
      if(B[x].size()==) C.push(B[x].top());
      for(int t,pre,i=dep[x];i>;i--){
          if(!A[fa[x][i]].size()){
              A[fa[x][i]].push(dis[x][i-]);
              pre=B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top();
             B[fa[x][i-]].push(dis[x][i-]);
             if(pre> && pre==B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top()) continue;
              if(pre> && pre!=B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top())
              C.erase(pre),C.push(B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top());
              else if(B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top()>) C.push(B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top());
          }else{
              t=A[fa[x][i]].top(); A[fa[x][i]].push(dis[x][i-]);
             if(t<dis[x][i-]){
                 pre=B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top();
                 B[fa[x][i-]].erase(t); B[fa[x][i-]].push(dis[x][i-]);
                 if(pre> && pre!=B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top())
                 C.erase(pre),C.push(B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top());
             }
          }
      }
 }
 void turn_on(int x){
     B[x].erase();
     if(B[x].size()==) C.erase(B[x].top());
     for(int t,pre,i=dep[x];i>;i--){
         A[fa[x][i]].erase(dis[x][i-]);
         if(A[fa[x][i]].top()<dis[x][i-]) {
             pre=B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top();
             B[fa[x][i-]].erase(dis[x][i-]);
             if(A[fa[x][i]].size()) B[fa[x][i-]].push(A[fa[x][i]].top());
             if(pre>) {
                 if(pre==B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top()) continue;
                 C.erase(pre);
                 if(B[fa[x][i-]].size()>)
                 C.push(B[fa[x][i-]].top()+B[fa[x][i-]].s_top());
             }
         }
     }
 }
 inline void change(int x){
     if(!on[x]) turn_on(x);
     else turn_off(x);
     on[x]^=;
     if(on[x]) now++;
     else now--;
 }
 int main(){
     n=read(); memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=;i<n;i++) insert();
     f[]=INF; sz=n; getroot(,); buildtree(rt);
     for(int i=;i<=n;i++) fa[i][++dep[i]]=i,turn_off(i);
     q=read();
     while(q--){
         scanf("%s",ch);
         if(ch[]=='G') {
             if(now==n) puts("-1");
             else printf("%d\n",max(C.top(),));
         }
         else change(read());
     }
     return ;
 }