http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 (题目链接)

题意

  给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Solution

  完了完了,复杂度分析都不会了。。

  $${ans=\sum_{d|n}d*φ(n/d)}$$

细节

  注意n要开LL

代码

// bzoj2705
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define MOD 10000
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; LL n; LL phi(LL x) {
LL t=x;
for (LL i=2;i<=sqrt(x);i++) if (x%i==0) {
t=t/i*(i-1);
while (x%i==0) x/=i;
}
if (x>1) t=t/x*(x-1);
return t;
}
int main() {
scanf("%lld",&n);
LL ans=0;
for (int i=1;i<=sqrt(n);i++) if (n%i==0) {
ans+=i*phi(n/i);
if (n/i!=i) ans+=(n/i)*phi(i);
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}

  

【bzoj2705】 SDOI2012—Longge的问题的更多相关文章

  1. BZOJ2705 SDOI2012 Longge的问题 【欧拉函数】

    BZOJ2705 SDOI2012 Longge的问题 Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, ...

  2. BZOJ2705: [SDOI2012]Longge的问题

    Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一 ...

  3. 【欧拉函数】BZOJ2705: [SDOI2012]Longge的问题

    Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N).   Solut ...

  4. BZOJ2705: [SDOI2012]Longge的问题(欧拉函数)

    题意 题目链接 Sol 开始用反演推发现不会求\(\mu(k)\)慌的一批 退了两步发现只要求个欧拉函数就行了 \(ans = \sum_{d | n} d \phi(\frac{n}{d})\) 理 ...

  5. bzoj2705: [SDOI2012]Longge的问题 欧拉定理

    题意:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). 题解:考虑n的所有因子,假设有因子k,那么对答案的贡献gcd(i,n)==k的个数即gcd(i/k,n/k)== ...

  6. 【数论】【枚举约数】【欧拉函数】bzoj2705 [SDOI2012]Longge的问题

    ∵∑gcd(i, N)(1<=i <=N) =k1*s(f1)+k2*s(k2)+...+km*s(km) {ki是N的约数,s(ki)是满足gcd(x,N)=ki(1<=x< ...

  7. [BZOJ2705][SDOI2012]Longge的问题 数学

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 首先分析得题目所求$gcd(i,N)$的取值只可能是$N$的因子,则有$$Ans=\ ...

  8. bzoj2705 [SDOI2012]Longge的问题——因数

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 一开始自己想了半天... 有了点思路:遍历 n 的因数 k,每个因数要预处理出 gcd ...

  9. 【bzoj2705】[SDOI2012]Longge的问题

    2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2507  Solved: 1531[Submit][ ...

  10. BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题 [欧拉函数]

    2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][ ...

随机推荐

  1. some basic graph theoretical measures

    · mean characteristic path length calculated as the average length of the shortest path between two ...

  2. 02传智_jbpm与OA项目_部门模块

    部门模块:具有增删改查(部门)的功能. Dao层的实现: 1,定义一个DepartmentDao.java. 定义基本的数据库操作.

  3. 微软职位内部推荐-SW Engineer II for Cloud Service

    微软近期Open的职位: Positions: SDE for Big Data Cloud Services Azure Big Data Cloud Services and Cosmos are ...

  4. [转]Class 'Think\Log' not found

    转自:http://www.thinkphp.cn/topic/26815.html 解决偶尔出现 Class 'Think\Log' not found 的奇葩问题(并非每次必现,偶尔删除缓存可以解 ...

  5. C# 6.0

    C# 6.0 的新语法特性   回眸 C# 的前世今生 - 见证 C# 6.0 的新语法特性 序 目前最新的版本是 C# 7.0,VS 的最新版本为 Visual Studio 2017 RC,两者都 ...

  6. Python2.5-原理之模块

    此部分来自于<Python学习手册>第五部分 一.模块(21章) 模块是最高级别的程序组织单元,它将程序代码和数据封装起来以便重用..模块往往对应于python程序文件.每个文件就是一个模 ...

  7. 更便捷的Android多渠道打包方式

    本文先回顾了以往流行的多渠道打包方式,随后引入的mcxiaoke的packer-ng-plugin项目,介绍该项目在实际应用(配合友盟统计)中如何解决更方便的Android多渠道打包问题 多渠道打包方 ...

  8. 283 Move Zeroes

    /** * 题意:将0挪到末尾,并且不改数组中原有元素的顺序 * 解析:找到0元素,然后寻找其后面非0的元素,进行交换位置 * @param {number[]} nums * @return {vo ...

  9. 数据契约(DataContract)及序列化指定输出字段

    服务契约定义了远程访问对象和可供调用的方法,数据契约则是服务端和客户端之间要传送的自定义数据类型. 一旦声明一个类型为DataContract,那么该类型就可以被序列化在服务端和客户端之间传送,如下所 ...

  10. Excel导入导出,通过datatable转存(篇一)

    //导入数据 public ActionResult ExpressInfoImport() { var ptcp = new BaseResponse() { DoFlag = true, DoRe ...