题目描述

有个小孩正在上楼梯,楼梯有n阶台阶,小孩一次可以上1阶、2阶、3阶。请实现一个方法,计算小孩有多少种上楼的方式。为了防止溢出,请将结果Mod 1000000007

给定一个正整数int n,请返回一个数,代表上楼的方式数。保证n小于等于100000。

测试样例:
1
返回:1

代码如下:

 //对于上k级台阶,当k>3时,由于每次可以上1,2,3级,则最后一次应该是上1,2,3中的一个
//case1,最后一次上1级,也即前面上了k-1级,k-1级的可能情况为:A[k-1]次
//同理 case2,A[k-1], case3 A[k-3]
//从而有: A[k] = A[k-3] + A[k-2] + A[k-1]
class GoUpstairs {
public:
int countWays(int n) {
long long resMid;
long long frontWay[3] = { 1, 2, 4 };
if (n < 4) return frontWay[n - 1];
for (int i = 3; i < n; i++){
long long temp = frontWay[0] + frontWay[1] + frontWay[2];
frontWay[0] = frontWay[1];
frontWay[1] = frontWay[2];
frontWay[2] = temp;
if (frontWay[2] > 1000000007){
frontWay[2] = frontWay[2] % 1000000007;
}
}
int res = frontWay[2] % 1000000007;
return res;
}
};
 借鉴自牛客网友  原文链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/7f0661ace6df48d0af3f924950d57126

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