洛谷 P1879 玉米田(状压DP入门题)

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html

题解：

　　相关变量解释：

 int M,N;
 int plant[maxn][maxn];//草场情况
 struct Node
 {
     int status;//状态
     int res;//方案
     Node(int a=,int b=):status(a),res(b){}
 };
 vector<Node >dp[maxn];//dp[i][j] : 第i行的j状态能达到的最大方案

　　根据dp定义，很容易写出状态转移方程：

 for(int i=;i <= M;++i)
 {
     for(int j=;j <= maxNum;++j)
     {
         int res=Find(j,i-);//查找与上一次决策没有相邻的草地的决策个数
         //isSat1() : 判断草地是否合法，即判断不含有相邻草场
         //isSat2() : 判断当前决策是否有相邻的草地
         if(isSat1(i,j) && isSat2(j) && res)
             dp[i].pb(Node(j,res));
     }
 }

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define R(x) (1<<x)
 #define pb(x) push_back(x)
 const int MOD=1e8;
 const int maxn=+;

 int M,N;
 int plant[maxn][maxn];//草场情况
 struct Node
 {
     int status;//状态
     int res;//方案
     Node(int a=,int b=):status(a),res(b){}
 };
 vector<Node >dp[maxn];//dp[i][j] : 第i行的j状态能达到的最大方案
 bool isSat1(int i,int x)//判断草地是否合法
 {
     int index=N;
     for(int j=;j <= N;++j)
         if(plant[i][index--] ==  && (R(j-)&x) != )
             return false;
     return true;
 }
 bool isSat2(int x)//判断当前决策是否有相邻的草地
 {
     for(int j=;;++j)
     {
         int val=R(j-)+R(j-);
         if(val > x)
             return true ;
         if((val&x) == val)
             return false;
     }
     return true;
 }
 int Find(int now,int i)//查找与上一次决策没有相邻的草地的决策个数
 {
     int res=;
     for(int j=;j < dp[i].size();++j)
     {
         Node node=dp[i][j];
         int pre=node.status;
         if((pre&now) == )
             res=res%MOD+node.res;
     }
     return res%MOD;
 }
 void Solve()
 {
     int maxNum=(<<N)-;
     dp[].pb(Node(,));
     for(int i=;i <= M;++i)
     {
         for(int j=;j <= maxNum;++j)
         {
             int res=Find(j,i-);
             if(isSat1(i,j) && isSat2(j) && res)
                 dp[i].pb(Node(j,res));
         }
     }
     int res=;
     for(int i=;i < dp[M].size();++i)
         res=res%MOD+dp[M][i].res;
     printf("%d\n",res%MOD);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&M,&N);
     for(int i=;i <= M;++i)
         for(int j=;j <= N;++j)
             scanf("%d",plant[i]+j);
     Solve();
 }