51nod1295 XOR key(可持久化trie)
1295 XOR key
题目来源: HackerRank
基准时间限制:1.5 秒 空间限制:262144 KB 分值: 160 难度:6级算法题
- 第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000)。
- 第2 - N+1行:每行1个数,对应数组A的元素(0 <= A[i] <= 10^9)。
- 第N+2 - N+Q+1行:每行3个数X, L, R,中间用空格分隔。(0 <= X <= 10^9,0 <= L <= R < N)
- 输出共Q行,对应数组A的区间[L,R]中的数与X进行异或运算,所能得到的最大值。
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- 1023 6 6
- 33 4 7
- 182 4 9
- 181 0 12
- 5 9 14
- 99 7 8
- 33 9 13
- 13
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- 41
- 191
- 191
- 15
- 107
- 47
- /*
- 51nod1295 XOR key(可持久化trie)
- problem:
- 求[a[l],a[r]]中的数与x异或所能得到的最大值.
- solve:
- 要求最大的异或值,通常是从高位到低位进行匹配.
- 但是要的是区间能得到的最大值,可以用类似于主席树的方法. T[i]如果是添加就在T[i-1]基础上新建节点
- 否则继承T[i-1]的节点.从而得到[1,i]所有情况的Tire树.
- 然后利用区间相减进行计算.
- hhh-2016/09/05-15:23:44
- */
- #pragma comment(linker,"/STACK:124000000,124000000")
- #include <algorithm>
- #include <iostream>
- #include <cstdlib>
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <vector>
- #include <math.h>
- #include <queue>
- #include <set>
- #include <map>
- #define lson i<<1
- #define rson i<<1|1
- #define ll long long
- #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
- #define scanfi(a) scanf("%d",&a)
- #define scanfs(a) scanf("%s",a)
- #define scanfl(a) scanf("%I64d",&a)
- #define scanfd(a) scanf("%lf",&a)
- #define key_val ch[ch[root][1]][0]
- #define eps 1e-7
- #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
- using namespace std;
- const ll mod = 1000000007;
- const int maxn = 50010;
- const double PI = acos(-1.0);
- const int limit = 33;
- int bin[65];
- int tot;
- int son[maxn*limit*2][2],val[maxn*limit*30];
- int T[maxn];
- void init()
- {
- tot = 0;
- memset(son,-1,sizeof(son));
- memset(val,0,sizeof(val));
- }
- int Insert(int root,int cur)
- {
- if(cur<0)return -1;
- int t = bin[cur-1];
- int rt =++tot;
- val[rt] = val[root] + 1;
- son[rt][t^1] = son[root][t^1]; //不需更新的点
- son[rt][t] = Insert(son[root][t],cur-1);
- return rt;
- }
- int cal(int root1,int root2,int cur)
- {
- if(cur < 0)
- return 0;
- int t = bin[cur-1];
- if(val[son[root2][t]] - val[son[root1][t]] > 0)
- return cal(son[root1][t],son[root2][t],cur-1) + (1 << (cur-1));
- return cal(son[root1][t^1],son[root2][t^1],cur-1);
- }
- int main()
- {
- int n,q;
- int x,l,r;
- while(scanfi(n) != EOF)
- {
- init();
- scanfi(q);
- int x;
- for(int i = 1; i <= n; i++)
- {
- scanfi(x);
- for(int i = 0; i <= limit; i++)
- {
- bin[i] = x % 2;
- x /= 2;
- }
- T[i] = Insert(T[i-1],limit);
- }
- for(int i = 1;i <= q;i++)
- {
- scanfi(x),scanfi(l),scanfi(r);
- for(int i = 0; i <= limit; i++)
- {
- bin[i] = 1-x % 2;
- x /= 2;
- }
- printf("%d\n",cal(T[l],T[r+1],limit));
- }
- }
- return 0;
- }
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