BZOJ_3629_[JLOI2014]聪明的燕姿_dfs
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20 26 41
HINT
对于100%的数据,有S<=2*10*9
首先有约数和公式:
$\sigma(n)=(p_{1}^0+p_{1}^1+p_{1}^2+…p_{1}^{k1})
(p_{2}^0+p_{2}^1+p_{2}^2+…p_{2}^{k2})…(p_{w}^0+p_{w}^1+p_{w}^2+…p_{w}^{kw})$
我们先筛出$\sqrt(n)$以内的质数,然后枚举每个质数的幂数进行搜索,但这样可能有一些大质数被漏掉了。
于是需要每次检查一下S除剩下来的数是不是质数。
再加上一些剪枝就过掉啦。
代码:
/**************************
orz popoqqq
***************************/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
#define maxn 2000000000
typedef long long ll;
int prime[50005],cnt,vis[100050];
int n;
ll ans[1000050];
void init() {
int i,j;vis[1]=1;
for(i=2;i<=100000;i++) {
if(!vis[i]) {
prime[++cnt]=i;
}
for(j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=100000;j++) {
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
bool judge(ll x) {
if(x<=100000) return !vis[x];
int i;
for(i=1;1ll*prime[i]*prime[i]<=x;i++) if(x%prime[i]==0) return 0;
return 1;
}
void dfs(int dep,ll num,ll lft) {
if(lft==1) {
ans[++ans[0]]=num; return ;
}
if(lft-1>=prime[dep]&&judge(lft-1)) {
ans[++ans[0]]=(lft-1)*num;
}
int i;
for(i=dep;prime[i]*prime[i]<=lft;i++) {
ll re=prime[i]+1,po=prime[i];
for(;re<=lft;po*=prime[i],re+=po) {
if(lft%re==0) {
dfs(i+1,num*po,lft/re);
}
}
}
}
int main() {
init();
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
ans[0]=0; dfs(1,1,n);
sort(ans+1,ans+ans[0]+1);
int i;printf("%lld\n",ans[0]);
if(ans[0]){for(i=1;i<=ans[0];i++) printf("%lld ",ans[i]); puts("");}
}
}
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