POJ 1191 棋盘分割 【DFS记忆化搜索经典】
题目传送门:http://poj.org/problem?id=1191
棋盘分割
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 16150 | Accepted: 5768 |
Description

原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差


xi为第i块矩形棋盘的总分。
请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值。
Input
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数,表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
Output
Sample Input
3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
Sample Output
1.633
Source
题意概括:
解题思路:
///POJ 1191 棋盘分割 (记忆化搜索经典)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long int
#define mod 1000000007
using namespace std; const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
double d[MAXN][MAXM][MAXM][MAXM][MAXM];
double record[MAXM][MAXM][MAXM][MAXM];
double mmp[MAXM][MAXM];
double sum, ave;
int N; double get_sum(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
if(record[x1][y1][x2][y2]>=) return record[x1][y1][x2][y2];
double re = ;
for(int i = x1; i <= x2; i++)
for(int j = y1; j <= y2; j++)
re+=mmp[i][j];
record[x1][y1][x2][y2] = re*re;
return record[x1][y1][x2][y2];
} double dfs(int x1, int y1, int x2, int y2, int cnt)
{
if(d[cnt][x1][y1][x2][y2]>=) return d[cnt][x1][y1][x2][y2];
if(cnt == N)
{
return get_sum(x1, y1, x2, y2);
}
double min_sum = ;
double tp = ;
for(int i = x1; i < x2; i++)
{
tp = get_sum(x1, y1, i, y2) + dfs(i+, y1, x2, y2, cnt+);
if(min_sum > tp) min_sum = tp;
tp = get_sum(i+, y1, x2, y2) + dfs(x1, y1, i, y2, cnt+);
if(min_sum > tp) min_sum = tp;
}
for(int j = y1; j < y2; j++)
{
tp = get_sum(x1, y1, x2, j) + dfs(x1, j+, x2, y2, cnt+);
if(min_sum > tp) min_sum = tp;
tp = get_sum(x1, j+, x2, y2) + dfs(x1, y1, x2, j, cnt+);
if(min_sum > tp) min_sum = tp;
}
d[cnt][x1][y1][x2][y2] = min_sum;
return min_sum;
} int main()
{
scanf("%d", &N);
memset(d, -, sizeof(d));
memset(record, -, sizeof(record));
for(int i = ; i <= ; i++)
for(int j = ; j <= ; j++)
{
scanf("%lf", &mmp[i][j]);
sum+=mmp[i][j];
}
ave = sum/(N*1.0);
ave*=ave;
double res = dfs(, , , , );
double ans = sqrt(res/N-ave);
printf("%.3f\n", ans);
return ;
}
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