codevs 方格取数

1043 方格取数

2000年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

8

2  3  13

2  6   6

3  5   7

4  4  14

5  2  21

5  6   4

6 3  15

7 2  14

0 0  0

样例输出 Sample Output

67

思路

用动归分别求出两条路径的最大值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,v;
][][][];
][];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (true)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        )   break;
        a[x][y]=v;
    }//输入
    ;x1<=n;x1++)
      ;y1<=n;y1++)
         ;x2<=n;x2++)
            ;y2<=n;y2++)
               {
                   f[x1][y1][x2][y2]=max(max(f[x1-][y1][x2-][y2],f[x1-][y1][x2][y2-]),max(f[x1][y1-][x2-][y2],f[x1][y1-][x2][y2-]))+a[x1][y1]+a[x2][y2];
                   if(x1==x2&&y1==y2)                    //x1,y1控制前一条路径  x2,y2控制后一条路径
                     f[x1][y1][x2][y2]-=a[x1][y1];//若两条路径的数值相同，说明其为同一条路径，其数值只能加一遍
               }//输出两条路径的和
    int ans=f[n][n][n][n];
    printf("%d",ans);
    ;
}