可能所有的数论题都是这样玄学....

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1372

这道题通过暴力的枚举可以发现是不可做的(当然我也不会做)

然后就有了这样一个思路:

这道题就是求:从1~n中取k个数,使这k个数的最大公约数最大

因为两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是两数中的较小数,也就是相对来说最大公因数较大(这与我们要求的东西相符)

返回题目,这k个数其实就是:x*1,x*2......x*k,即x的1~k倍,但必须保证x*k小于n。所以,符合条件的最大的x就是答案。

为了找出最大的x,必须使x*k尽量接近n,因为c++的整数除法有自动取整的功能,所以所有情况下,n / k都是最终答案...

然后就有了简单到爆的AC代码:

 #include<cstdio>

 int main(){
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
printf("%d", n / k);
return ;
}

AC代码

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