nyoj 983 ——首尾相连数组的最大子数组和——————【最大子串和变形】
首尾相连数组的最大子数组和
- 描述
- 给定一个由N个整数元素组成的数组arr,数组中有正数也有负数,这个数组不是一般的数组,其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组,其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j],现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值(如果数组中的元素全部为负数,则最大和为0,即一个也没有选)。
- 输入
- 输入包含多个测试用例,每个测试用例共有两行,第一行是一个整数n(1=<n<=100000),表示数组的长度,第二行依次输入n个整数(整数绝对值不大于1000)。
- 输出
- 对于每个测试用例,请输出子数组和的最大值。
- 样例输入
-
6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7 - 样例输出
-
10
14 解题思路:最开始自己想了一种方法,将数组延伸到2n-1,即a[i+n]=a[i].然后按照求最大子串和来求解,但是交上去错了,后来找到数据发现,如果出现中间的一段序列为负值,但是不会使累加的那个tmp值为负,则计算出的结果是原串的最大子串和,跟自己构造的那个串没关联。然后参考别人的思路,即:1.如果最大的子串和在原串中,则求出原串的最大子串和的值就是结果 2.如果最大的子串和序列包含跨越了尾部跟头部的序列,则用总的串和减去原串中的最小的子串和即为结果。#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mmax(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
const int maxn=200100;
const int INF=1e9;
int main(){
// freopen("Input.txt","r",stdin);
// freopen("OUT.txt","w",stdout);
int t,n,tm,ans,i,j,k,m,sum,a;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
sum=0;
int Min,Max,tin,tax;
Max=-INF;
Min=INF;
tin=tax=0;
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a);
sum+=a;
tin+=a;
tax+=a;
if(tin<Min){
Min=tin;
}
if(tax>Max){
Max=tax;
}
if(tax<0){
tax=0;
}
if(tin>0){
tin=0;
}
}
// printf("%d %d\n",Min,Max);
printf("%d\n",mmax(sum-Min,Max));
}
return 0;
}
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