题目背景

在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板:

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):

“A”:交换上下两行;

“B”:将最右边的一列插入最左边;

“C”:魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范:

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式:

只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间)不换行,表示目标状态。

输出格式:

Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。

思路:

广搜应该大家都知道,但是状态怎么存?(8^8的数组绝对爆空间)

(大佬:康拓展开)

我不会啊qwq

没办法喽,只能从排列数来看

8!,空间装得下

那么我们就该想一下怎么算位置了

比如说一个状态

4 1 2 3

8 5 6 7

我们按着行来算,化成一个数字

41238567

在这个数据前有多少个排列呢?

我们一位一位看

首先,看第一位

此时没有用过且比4小的数有1 2 3 三个

所以就有7!*3个数在他前面

再看第二位

没有比他小的数,跳过

一位一位地算,就可以知道有多少个比他小的排列

最后+1,就是编号喽

需要调换的时候编号转状态是同理的

广搜就好喽

注意:他的数据为顺时针给出,我的程序为按行读入

所以初始状态1 2 3 4 5 6 7 8

在我这里的映射为

1 2 3 4

8 7 6 5

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
bool bj[];
int n;
struct que{
int zt,sd,pre,cz;
}q[];
int st,jc[]={,,,,,,,,},cnt;
int ans[];
int change(int xl)
{
int mc=;
int ls[]={,,,,,,,,,};
int sy[]={,,,,,,,,,};
for(rii=;i>=;i--)
{
ls[i]=xl%;
xl/=;
}
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=ls[i];
for(rij=;j<=ltt-;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
mc+=jc[-i];
}
}
sy[ltt]=;
}
return mc;
}
void add(int bh,int pre,int cz)
{
cnt++;
q[cnt].cz=cz;
q[cnt].pre=pre;
q[cnt].zt=bh;
q[cnt].sd=q[pre].sd+;
}
void A(int bh,int pre)
{
bh--;
int ls[]={,,,,,,,,,};
int sy[]={,,,,,,,,,};
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=bh/jc[-i];
bh-=ltt*jc[-i];
int sl=;
for(rij=;j<=;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
sl++;
}
if(sl==ltt+)
{
sy[j]=;
ls[i]=j;
break;
}
}
}
for(rii=;i<=;i++)
{
if(sy[i]==)
{
ls[]=i;
break;
}
}
memset(sy,,sizeof(sy));
for(rii=;i<=;i++)
{
int kkk=ls[i];
ls[i]=ls[i+];
ls[i+]=kkk;
}
int mc=;
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=ls[i];
for(rij=;j<=ltt-;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
mc+=jc[-i];
}
}
sy[ltt]=;
}
if(bj[mc]!=)
{
add(mc,pre,);
bj[mc]=;
}
}
void B(int bh,int pre)
{
bh--;
int ls[]={,,,,,,,,,};
int sy[]={,,,,,,,,,};
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=bh/jc[-i];
bh-=ltt*jc[-i];
int sl=;
for(rij=;j<=;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
sl++;
}
if(sl==ltt+)
{
sy[j]=;
ls[i]=j;
break;
}
}
}
for(rii=;i<=;i++)
{
if(sy[i]==)
{
ls[]=i;
break;
}
}
memset(sy,,sizeof(sy));
int a1=ls[];
int b1=ls[];
for(rii=;i>=;i--)
{
ls[i]=ls[i-];
ls[i+]=ls[i+];
}
ls[]=a1;
ls[]=b1;
int mc=;
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=ls[i];
for(rij=;j<=ltt-;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
mc+=jc[-i];
}
}
sy[ltt]=;
}
if(bj[mc]!=)
{
add(mc,pre,);
bj[mc]=;
}
}
void output(int fi)
{
int len=q[fi].sd;
printf("%d\n",len);
int wz=fi;
for(rii=len;i>=;i--)
{
ans[i]=q[wz].cz;
wz=q[wz].pre;
}
int cnt=;
for(rii=;i<=len;i++)
{
if(ans[i]==)
{
putchar('A');
continue;
}
if(ans[i]==)
{
putchar('B');
continue;
}
else
{
putchar('C');
}
cnt++;
if(cnt==)
{
puts("");
cnt=;
}
}
}
void C(int bh,int pre)
{
bh--;
int ls[]={,,,,,,,,,};
int sy[]={,,,,,,,,,};
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=bh/jc[-i];
bh-=ltt*jc[-i];
int sl=;
for(rij=;j<=;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
sl++;
}
if(sl==ltt+)
{
sy[j]=;
ls[i]=j;
break;
}
}
}
for(rii=;i<=;i++)
{
if(sy[i]==)
{
ls[]=i;
break;
}
}
memset(sy,,sizeof(sy));
int a2=ls[],a3=ls[],b2=ls[],b3=ls[];
ls[]=a2;
ls[]=b2;
ls[]=b3;
ls[]=a3;
int mc=;
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt=ls[i];
for(rij=;j<=ltt-;j++)
{
if(sy[j]!=)
{
mc+=jc[-i];
}
}
sy[ltt]=;
}
if(bj[mc]!=)
{
add(mc,pre,);
}
bj[mc]=;
}
int main()
{
scanf("%d",&st);
for(rii=;i<=;i++)
{
int ltt;
st*=;
scanf("%d",&ltt);
st+=ltt;
}
st*=;
int sr;
scanf("%d",&sr);
st+=sr;
scanf("%d",&sr);
st+=sr*;
scanf("%d",&sr);
st+=sr*;
scanf("%d",&sr);
st+=sr*;
int fi=change(st);
q[].zt=;
bj[]=;
cnt=;
for(rii=;i<=cnt;i++)
{
int z=q[i].zt;
if(z==fi)
{
output(i);
return ;
}
A(z,i);
B(z,i);
C(z,i);
}
}

魔板 Magic Squares(广搜,状态转化)的更多相关文章

  1. [USACO3.2]魔板 Magic Squares

    松下问童子,言师采药去. 只在此山中,云深不知处.--贾岛 题目:魔板 Magic Squares 网址:https://www.luogu.com.cn/problem/P2730 这是一张有8个大 ...

  2. 洛谷 P2730 魔板 Magic Squares 解题报告

    P2730 魔板 Magic Squares 题目背景 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题目描述 ...

  3. 【简●解】 LG P2730 【魔板 Magic Squares】

    LG P2730 [魔板 Magic Squares] [题目背景] 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 ...

  4. 「一本通 1.4 例 2」[USACO3.2]魔板 Magic Squares

    [USACO3.2]魔板 Magic Squares 题目背景 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题 ...

  5. 哈希+Bfs【P2730】 魔板 Magic Squares

    没看过题的童鞋请去看一下题-->P2730 魔板 Magic Squares 不了解康托展开的请来这里-->我这里 至于这题为什么可以用康托展开?(瞎说时间到. 因为只有8个数字,且只有1 ...

  6. 洛谷 P2730 魔板 Magic Squares

    P2730 魔板 Magic Squares 题目背景 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题目描述 ...

  7. [洛谷P2730] 魔板 Magic Squares

    洛谷题目链接:魔板 题目背景 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题目描述 我们知道魔板的每一个方格都 ...

  8. P2730 魔板 Magic Squares

    题目背景 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题目描述 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8种颜 ...

  9. 洛谷P2730 [IOI]魔板 Magic Squares

    题目背景 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题目描述 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8种颜 ...

随机推荐

  1. VUE-地区选择器(V-Distpicker)

    V - Distpicker 地区选择器环境问题不多说,自己看文档,主要讲一下在实际使用过程中如何将下拉框的值赋值到对象属性上.文档: https://distpicker.pigjian.com/g ...

  2. scss-@media

    首先回顾下css3中的@media 定义和使用: 使用 @media 查询,你可以针对不同的媒体类型定义不同的样式. @media 可以针对不同的屏幕尺寸设置不同的样式,特别是如果你需要设置设计响应式 ...

  3. jquery.rotate.js可选抽奖次数和中奖内容的转盘抽奖demo

    需求: 最多可以抽奖5次,而且,每次只会中“2000元理财金”或者“谢谢参与”,其它的不会抽中(哈哈,果然都是套路). 效果如下: 一.页面结构: <div class="g-cont ...

  4. Java访问控制权限

    在Java中一共存在四种访问控制权限,即 private.default(默认).protected和public 1.private 访问权限 private属于私有访问权限,可以用在属性的定义.方 ...

  5. keras 自定义 custom 函数

    转自: https://kexue.fm/archives/4493/,感谢分享! Keras是一个搭积木式的深度学习框架,用它可以很方便且直观地搭建一些常见的深度学习模型.在tensorflow出来 ...

  6. Python迭代器生成器,私有变量及列表字典集合推导式(二)

    1 python自省机制 这个是python一大特性,自省就是面向对象的语言所写的程序在运行时,能知道对象的类型,换句话说就是在运行时能获取对象的类型,比如通过 type(),dir(),getatt ...

  7. 调试一个Ext打开的window窗口内嵌Iframe的form提交问题

    一个奇怪的问题是:潜逃在iframe里的页面单独提交都是正常,放到iframe里面通过js调用在parent页面.提交总是被莫名其妙的杀掉. 确定js简单无错之后,继续看parent的处理逻辑,有这么 ...

  8. #单元测试#以karma+mocha+chai 为测试框架的Vue webpack项目(一)

    目标: 为已有的vue项目搭建 karma+mocha+chai 测试框架 编写组件测试脚本 测试运行通过 抽出共通 一.初始化项目 新建项目文件夹并克隆要测试的已有项目 webAdmin-web 转 ...

  9. Mysql事务级别 (二)

    事务分为4个等级: 1.read uncommitted(未提交读)     :无法避免脏读.不可重复读.虚读(幻读) 2.read committed (提交读)        :可以避免脏读 3. ...

  10. asp.net超过字数限制用省略号...表示

    显示8个字,多于8个字, 用...表示           <asp:Repeater runat="server" ID="MsgLists">  ...