python开发函数进阶：递归函数

一，什么叫递归

#递归
#在一个函数里调用自己
#python递归最大层数限制 997
#最大层数限制是python默认的，可以做修改
#但是我们不建议你修改

例子和尚讲故事

 #!/usr/bin/env python
 #_*_coding:utf-8_*_

 #:基础版本
 def story():
     print("从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呀?")
 while True:
     story()

 #:递归版本
 def story():
     #递归函数，在一个函数内调用自己
     #最大递归层数做了一个限制：997
     print("从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呀?")
     story()
     print('')
 story()

修改深度

 #!/usr/bin/env python
 #_*_coding:utf-8_*_

 import sys #所有和python相关的设置和方法
 sys.setrecursionlimit(10000000)
 n = 0
 def f():
     global n
     n += 1
     print(n)
     f()
 f()

二，递归实例

递归实现三级菜单

 #!/usr/bin/env python
 #_*_coding:utf-8_*_

 #三级菜单，按B返回
 menu = {
     '北京': {
         '海淀': {
             '五道口': {
                 'soho': {},
                 '网易': {},
                 'google': {}
             },
             '中关村': {
                 '爱奇艺': {},
                 '汽车之家': {},
                 'youku': {},
             },
             '上地': {
                 '百度': {},
             },
         },
         '昌平': {
             '沙河': {
                 '老男孩': {},
                 '北航': {},
             },
             '天通苑': {},
             '回龙观': {},
         },
         '朝阳': {},
         '东城': {},
     },
     '上海': {
         '闵行': {
             "人民广场": {
                 '炸鸡店': {}
             }
         },
         '闸北': {
             '火车战': {
                 '携程': {}
             }
         },
         '浦东': {},
     },
     '山东': {},
 }
 print('主菜单'.center(40,'='))
 # while True:
 #     for i in menu:print(i)
 #     user1 = input('no 1>>>:')
 #     if user1 == 'b':break
 #     if user1 == 'q':exit()
 #     if user1 not in menu:continue
 #     if user1 in menu:
 #         while True:
 #             for i1 in menu[user1]: print(i1)
 #             user2 = input('no 2>>>:')
 #             if user2 == 'b': break
 #             if user2 == 'q': exit()
 #             if user2 not in menu[user1]: continue
 #             if user2 in menu[user1]:
 #                 while True:
 #                     for i2 in menu[user1][user2]: print(i2)
 #                     user3 = input('no 3>>>:')
 #                     if user3 == 'b': break
 #                     if user3 == 'q': exit()
 #                     if user3 not in menu[user1][user2]: continue
 #                     if user3 in menu[user1][user2]:
 #                         while True:
 #                             user4 = input('no 4>>>:')
 #                             if user4 == 'b':break
 #                             if user4 == 'q':exit()

 def list(menu):    #menu being
     while True:
         for i in menu:
             print(i)
         k = input('>>>').strip()##beijng
         if k == 'b' or k =='q':    #k
             return k #diyi beijing
         if k in menu:
             ret = list(menu[k])  #menu shahe
             if ret == 'q':return 'q'
 index = list(menu)
 print(index)

递归实现二分查找

 #!/usr/bin/env python
 #_*_coding:utf-8_*_

 #二分查找算法
 #算法：计算的方法
 #有序的递增列表
 #查找的是数字
 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26]
 def find(l,aim): #l:列表 aim：要找的
     mid = len(l)//2  #计算中点
     if l[mid] > aim: #判断中间位置的值和目标值的大小关系
         new_l = l[:mid] #[16,18] = [16,18,22,26][:mid]
         return find(new_l,aim)
     elif l[mid] < aim:#判断中间位置的值和目标值的大小关系
         new_l = l[mid+1:]
         return find(new_l,aim)
     else:
         return l[mid]
 print(find(l,16))

 #升级版二分法
 #查找的是索引
 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26]
 def find2(l,aim,start,end):#[2,3,5,10,15,16,18,22,26]  0,8
     mid = (end+start)//2  #4   #5+8/2=6  #start =5 end = 5 mid = 5
     if start <  end:
         if l[mid] > aim:  #15  17  #18 17
             end = mid -1  #end =6-1 = 5
             return find2(l,aim,start,end)
         elif l[mid] < aim: #15  17
             start = mid + 1  # start = 5
             return find2(l, aim, start, end)
         else:
             return mid
     else:
         return "找不到"
 print(find2(l,18,start=0,end = len(l)-1))

 #高级版二分法
 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
 def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1 ):
     mid = (start+end)//2
     print(l[start:end+1])
     if not l[start:end+1]:      #空就是False not 就是 true
         return
     elif aim > l[mid]:
         return func(l,aim,mid+1,end)
     elif aim < l[mid]:
         return func(l,aim,start,mid-1)
     elif aim == l[mid]:
         print("bingo")
         return mid
 index = func(l,1)

三，总结

#递归解决的问题
#就是通过参数，来控制每一次调用缩小计算的规模
#适合的场景
#数据的规模在减小，但是解决问题的思路没有改变
#结束递归的标志：return