数据分析——numpy

DIKW

DATA-->INFOMATION-->KNOWLEDGE-->WISDOM

数据-->信息-->知识-->智慧

爬虫-->数据库-->数据分析-->机器学习

• 信息：通过某种方式组织和处理数据，分析数据间的关系，数据就有了意义
• 知识：如果说数据是一个事实的集合，从中可以得出关于事实的结论。那么知识（Knowledge）就是信息的集合，它使信息变得有用。知识是对信息的应用，是一个对信息判断和确认的过程，这个过程结合了经验、上下文、诠释和反省。知识可以回答“如何？”的问题，可以帮助我们建模和仿真
• 智慧：智慧可以简单的归纳为做正确判断和决定的能力，包括对知识的最佳使用。智慧可以回答“为什么”的问题。回到前面的例子，根据故障对客户的业务影响可以识别改进点

数学

微积分

 # import math
 # s = 0
 # for i in range(1, 1001):
 #     x = (math.pi / 1000) * i
 #     y = math.sin((math.pi / 1000) * i)
 #     s = (math.pi / 1000) * y + s
 # print(s)

 # import numpy as np
 # def sin_integral(l,r,p):
 #     sum_result = 0
 #     delta = (r - l) / p
 #     for i in range(p):
 #         left = i * delta
 #         delta_area = delta * np.sin(left)
 #         sum_result += delta_area
 #     return sum_result
 # print(sin_integral(0.0,np.pi,100000))

numpy

 # coding=utf-8
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as pt

 # x的3次方
 # X = np.linspace(-100, 100, 100)
 # Y = X * X * X

 # tan
 # X = np.linspace(-np.pi//2,np.pi//2,1000)
 # Y = np.tan(X)

 # log
 # X = np.linspace(-10,10,100)
 # Y = np.log(X)
 #
 # pt.plot(X, Y)
 # pt.show()

 # -----------------------------------------------------------------------

 # 鸡兔同笼
 # for x in range(36):
 #     y = 35 - x
 #     if x+2*y == 47:
 #         print(x,y)

 # sinx面积0-pi
 # import math
 # s = 0
 # for i in range(1, 1001):
 #     x = (math.pi / 1000) * i
 #     y = math.sin((math.pi / 1000) * i)
 #     s = (math.pi / 1000) * y + s
 # print(s)
 # 承上封装为函数
 # import numpy as np
 # def sin_integral(l,r,p):
 #     sum_result = 0
 #     delta = (r - l) / p
 #     for i in range(p):
 #         left = i * delta
 #         delta_area = delta * np.sin(left)
 #         sum_result += delta_area
 #     return sum_result
 # print(sin_integral(0.0,np.pi,100000))

 # --------------------------------------------------------
 # a = np.arange(18).reshape(3, 6)     #二维数组矩阵
 a = np.arange(24).reshape(2,3,4)     #三维数组矩阵
 # print a
 # print a.ndim    #矩阵维数
 # print np.ndim([[1,1],[2,2]])    #矩阵维数
 # print a.dtype.name      #数值类型 int32
 # print a.size    #元素个数
 # print a.itemsize    #每个数组元素的字节大小
 # print type(a)         #a的类型

 b = np.array([[1.2, 2, 3], [4, 5, 6]])
 # print b.dtype       #float64类型的数组

 c = np.array([[1, 1], [2, 2]], dtype=complex)
 # print c,c.dtype     #复数类型complex128类型的数组

 z = np.zeros((3, 4))
 # print z     #创建全零数组，默认为float64形式

 o = np.ones((2, 3, 4), dtype=np.int16)
 # print o
 # 创建一个三维全1的数组，并且创建时指定类型，可以认为是一个长方体里有序的充满了1
 #两层，每一层是三行四列的二维数组

 e = np.empty((2,3))
 # print e     #创建一个二维空数组，电脑不同显示不同

 # f = np.arange(1,9,2)
 f = np.arange(0,3,0.5)
 # print f     #[1 3 5 7]，2和0.5为步进值

 # print np.arange(10000)  #如果数组太大而无法全部打印，NumPy会自动跳过中央部分，只能打印出边界部分（首尾）
 # np.set_printoptions(threshold='nan')      #禁用此省略并强制NumPy打印整个数组，使用set_printoptions更改打印选项
 # print np.arange(10000).reshape(100,100)

 a = np.array([20,30,40,50])
 b = np.arange(4)
 # print a-b           #相减
 # print b**2              #平方
 # print 10*np.sin(a)      #a数组先进行sin运算，然后结果乘10

运算

阶乘

np.math.factorial(100)

对数

np.log()

开方

1.准备每一个条件的数据表示 2.准备程序的逻辑 3.将你的数据应用到逻辑 4.优化结构

 # np.sqrt(3)    

 # A = (2, 7)
 # B = (8, 3)  # 欧几里得距离
 # AB = np.sqrt((A[0] - B[0]) ** 2 + (A[1] - B[1]) ** 2)
 # print AB

三角函数

• np.arctan()
• np.cos()
• np.sin()
• np.rad2deg()——弧度转角度
• np.deg2rad——角度转弧度
• ……

 # x = np.array([3, 0]) + np.array([0, 3])
 # x = np.array([3,3])
 # l = np.linalg.norm(x)   #矢量x的范数(长度)
 # h = np.arctan(3.0/3.0)  #计算弧度 π/4
 # j = np.rad2deg(h)       #弧度转角度 45度
 # np.deg2rad()          #角度转弧度
 # print j

点乘

numpy数组 (矢量) 默认的 +-*/ 操作都是对应位置的元素相操作

 array1.dot(array2)

 # d1 = np.array([2, 7])
 # d2 = np.array([8, 3])
 # print d1.dot(d2)        #点乘(内积) 2*8+7*3 结果：实数

 # 余弦相似度，向量内积，对应元素相乘再相加
 '''
 设两个向量分别为a=（x1，y1）,b=(x2,y2)，
 其夹角为α，因为ab=|a||b|cosα，
 所以cosα=ab/|a||b|=（x1y1+x2,y2）/(根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2）)
 '''
 # d12 = d1.dot(d2)                    #d1·d2
 # d1_len = np.linalg.norm(d1)         #|d1|
 # d2_len = np.linalg.norm(d2)         #|d2|
 # cosa = d12 / (d1_len * d2_len)      #余弦值cosa
 # a = np.rad2deg(np.arccos(cosa))     #角度a
 # print a

复数

 # a = 1 + 2j              #复数  complex
 # b = 2 + 3j             #泰勒级数，傅里叶级数
 # print a,type(a),a*b,a-b

 # np.nan   #not a number 当数据读取缺失或计算异常时会出现，本质是一个浮点数
 # np.exp(10)  #以e为底的指数
 # np.log(10)    #以e为底的对数，即ln
 # np.e          #e,2.71828182
 # np.inf          #无穷大

函数

空数组

默认值是0或正无穷或负无穷

实数在计算机里只能用浮点数无限逼近精度，不能确切表示，所以在处理0的时候要格外小心 ；a - b < 0.1e-10 相减的时候当结果小于一个极小的数值就认为相等

np.empty((3, 3))

数组

矢量是有方向和长度的变量，可以用numpy的多位数组来表示，二维矢量就是平面的一个点

 np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

范数

矢量的范数(长度)

np.linalg.norm(np.array([3,3]))

类型转换

 array.astype(np.int)

数组信息

 array.shape
 array.shape[0]
 array.shape[1]

 # 使用两个矢量相减，可以计算两点距离
 d1 = np.array([2, 7])
 # d2 = np.array([8,3])
 # np.linalg.norm(d1-d2)
 # d1.astype(np.int)    #将数组类型强制转换为int
 # d1.shape    #返回数组的行列数
 # d1.shape[0]     #返回数组的行数
 # d1.shape[1]     #返回数组的列数

均分

# np.linspace()

 # xs = np.linspace(-1000, 1000, 10000)
 # idx = []
 # max_result = []
 # for x in xs:
 #     y = -3 * (x ** 2) + 5 * x - 6
 #     idx.append(x)
 #     max_result.append(y)
 # print max(max_result),idx[max_result.index(max(max_result))]

 # def poly_test(l,r):
 #     r_len = r - l
 #     max_num = l
 #     m_idx = l
 #     for i in range(r_len):
 #         r_num = l + i
 #         result = (r_num ** 2) * -3 + (5 * r_num) - 6
 #         if result > max_num:
 #             max_num = result
 #             m_idx = i
 #     return max_num,m_idx
 # print poly_test(-10000,10000)

 # 在X轴上生成2000个从-10000到10000的离散点
 # 使用矢量计算直接生成对应上述多项式的所有结果，这里没有使用循环，一次计算了20000个结果
 # X = np.linspace(-1000, 10000, 20000)
 # Y = (X ** 2) * -3 + 5 * X - 6  # 矢量运算，计算机会加速此类运算
 # Y.max()  # 获取当前矢量的最大值
 # Y.argmax()  # 获取当前数组最大值对应的索引(X值，不是函数中的X)

数组切片

二维数组

 n_array = np.arange(25).reshape(5, 5)
 # print n_array      #第一个数选行，第二个选列
 # print n_array[:,:2]     #前两列
 # print n_array[:3,:]         #前三行
 # print n_array[1:4,1:4]      #1-3行且1-3列
 # print n_array[2,2]          #第3行的第3个数
 # print n_array[2][2]         #同上
 # print n_array[::-2]   #隔行选择
 # print n_array[::2]

三维数组

 n3_array = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [3, 2, 1]], [[6, 5, 4], [9, 8, 7]]])
 # print n3_array          #第一个数选层，第二个数选行，第三个数选列
 # print n3_array[:,:,2]   #最后一列
 # print n3_array[:,:1,:].sum()    #每一层的第一行
 # print n3_array[:1,:,:].mean()       #平均值
 # print n3_array[:,1,:2].std()        #方差小，更稳定

数组元素选取

 # d1 < 3                           #返回满足条件的布尔类型矩阵
 # np.count_nonzero(d1 < 3)        #统计数组中小于3的元素个数
 # d1[d1<3]                         #选出指定范围的元素

学生成绩案例

数据准备

 # score_array = np.loadtxt(open('score.csv', 'rb'), delimiter=',', dtype=int)
 score_array = np.genfromtxt('score.csv', delimiter=',', dtype=int)
 students = []
 courses = ['数学', '语文', '化学', '地理', '音乐', '体育']

课程成绩最好

 def course_score():
     course_score_max = 0
     cid_max = -1
     for c in range(6):
         course_score = score_array[:, c].sum()
         print course_score
         if course_score_max < course_score:
             course_score_max = course_score
             cid_max = c
     return courses[cid_max], course_score_max

学生成绩最好

 def student_score():
     student_score_max = 0
     sid_max = -1
     for s in range(6):
         student_score = score_array[s, :].sum()
         print '{}号学生成绩：{}分'.format(s, student_score)
         if student_score_max < student_score:
             student_score_max = student_score
             sid_max = s
     return '{}号学生成绩最好，总分为{}分'.format(sid_max, student_score_max)

学生偏科

 def pian():
     pian_max = 0
     pid_max = -1
     for p in range(6):
         student_score_std = score_array[p, :].std()
         print '{}号学生成绩方差为：{}'.format(p, student_score_std)
         if pian_max < student_score_std:
             pian_max = student_score_std
             pid_max = p
     return '{}号学生偏科，方差为：{}'.format(pid_max, pian_max)

主课成绩最好

 def main_course_score():
     main_course_score_max = 0
     cid_max = -1
     for c in range(3):
         main_course_score = score_array[:, c].sum()
         print main_course_score
         if main_course_score_max < main_course_score:
             main_course_score_max = main_course_score
             cid_max = c
     return cid_max, main_course_score_max

该班主课副课对比哪个成绩好

 def than():
     main_course_std = 0
     side_course_std = 0
     for t in range(3):
         main_course_std += score_array[:, t].std()
     main_course_std /= 3
     for t in range(3, 6):
         side_course_std += score_array[:, t].std()
     side_course_std /= 3
     if main_course_std > side_course_std:
         return '该班主课成绩更好'
     else:
         return '该班副课成绩更好'

这个班有多少学生出现了不及格

 def bad():
     badstudent = []
     for b in range(6):
         if min(score_array[b, :]) < 60:
             badstudent.append(b)
             # print '{}学生不及格'.format(b)
     return '不及格学生：{}'.format(badstudent)

封装成类

 name_dic = {0: '数学', 1: '语文', 2: '化学', 3: '地理', 4: '音乐', 5: '体育'}

 class CoursaDesc(object):
     def __init__(self):
         self.name = ''
         self.std = 0
         self.max = 0
         self.min = 0
         self.mean = 0
         self.num = 0

 class ComputerDesc(object):
     def __init__(self, n_array):
         self.score_array = n_array
         self.result = []

     def counter_all_coursa(self):
         for i in range(6):
             c_desc = CoursaDesc()
             c_desc.name = name_dic[i]
             c_desc.std = self.score_array[:, i].std()
             c_desc.mean = self.score_array[:, i].mean()
             c_desc.max = self.score_array[:, i].max()
             c_desc.min = self.score_array[:, i].min()
             c_desc.sum = self.score_array[:, i].sum()
             self.result.append(c_desc)

     def best_coursa(self):
         # std_list = [coursa.std for coursa in self.result]
         # sum_list = [coursa.sum for coursa in self.result]
         std_list = []
         sum_list = []
         for coursa in self.result:
             std_list.append(coursa.std)
             sum_list.append(coursa.sum)
         std_array = np.array(std_list)
         sum_array = np.array(sum_list)

         max_sum_coursa = sum_array.max()
         max_sum_index = sum_array.argmax()

         min_std_coursa = std_array.min()
         min_std_index = std_array.argmin()

         if max_sum_index == min_std_index:
             return name_dic[max_sum_index]
         else:
             # 方差最小的课程的成绩总和
             min_std_coursa_sum = sum_array[min_std_index]
             # 总和成绩最大的课程的方差
             max_sum_coursa_std = std_array[max_sum_index]

             sum_delta = max_sum_coursa - min_std_coursa_sum
             std_delta = max_sum_coursa_std - min_std_coursa
             sum_percent = sum_delta / max_sum_coursa
             std_percent = std_delta / min_std_coursa
             if sum_percent < 0.05 and std_percent > 0.2:
                 return name_dic[min_std_index]

 if __name__ == '__main__':
     c = ComputerDesc(score_array)
     c.counter_all_coursa()
     print c.best_coursa()