区间DP 洛谷P2858牛奶零食
题意:你有n个货物从1-n依次排列,每天可以从两侧选一个出来卖,卖的价格是当天的天数乘该货物的初始价格,问这批货物卖完的最大价格
输入:第一行n,之后是n个货物的初始价值
这道题不能用贪心做,因为可能存在右端点非常大,但其左边的数非常小, 但因为右端点太大而没被及时卖出
如:9 9 9 1 1 10
贪心:sum=9*1+9*2+9*3+1*4+1*5+10*6=123
而正解为150,也就是说这个题当前的决策会影响到后面的一些决策,不能贪心
dp[i][j]是区间i到j的货物卖完的最大价格
DP的话第一层循环长度,第二层循环左端点
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- const double pi=acos(-);
- const int mod=1e9+;
- const int maxn=;
- const int inf=<<;
- typedef long long ll;
- int v[maxn];
- int dp[maxn][maxn];
- int main(){
- int n;scanf("%d",&n);
- for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
- for(int i=;i<=n;i++)dp[i][i]=v[i]*n;
- for(int i=;i<=n;i++){
- for(int l=;(l+i-)<=n;l++){
- int r=l+i-;
- dp[l][r]=max(dp[l+][r]+(n-i+)*v[l],dp[l][r-]+(n-i+)*v[r]);
- }
- }
- cout<<dp[][n]<<endl;
- return ;
- }
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