UVA-10710 Skyscraper Floors （找规律+幂取模）

题目大意：题目中给了一种数的定义，根据定义，让判断一个给定的数是不是这种数。题中叫这种数为吉米数，定义如下：对序列1,2,3，，，，n，做n-1次SF变换（对该变换的解释在下文），如果能得到原序列，则n为吉米数。

SF变换：若n为偶数，以n=10为例，一次SF变换是这样的

　　　　1,2,3,4,5,6,7,8,9,10—>1,2,3,4,5　　6,7,8,9,10—>6,1,7,2,8,3,9,4,10,5　　此为偶数的一次SF变换，第二次变换是基于新序列的，以此类推。

　　　　若n为奇数，以n=9为例，一次SF变换是这样的

　　　　1,2,3,4,5,6,7,8,9—>1,2,3,4　　5,6,7,8,9—>5,1,6,2,7,3,8,4,9　　　此为奇数的一次SF变换，第二次变换也是基于新序列的，以此类推。

题目分析：根据题中的提示，偶数不是吉米数。如果是吉米数，则相应的序列中的任一元素的位置周期都是一样的，所以只需考虑1。最终找到1的位置有如下规律：pos=(2^t)%n，其中t为变换的次数。所以只需判断(2^(n-1))%n=1是否成立即可。

实际上还是幂取模！！！

代码如下：

 # include<iostream>
 # include<cstdio>
 # include<cstring>
 # include<algorithm>
 using namespace std;
 # define ll long long
 ll mypow(ll a,ll b,ll m)
 {
     if(b==)
         return ;
     if(b==)
         return a%m;
     ll u=mypow(a,b/,m);
     u*=u;
     u%=m;
     if(b&)
         u*=a;
     return u%m;
 }
 bool is(ll x)
 {
     ll pos=mypow(,x-,x);
     return pos==;
 }
 int main()
 {
     ll n;
     while(scanf("%lld",&n)&&n!=-){
         if(is(n))
             printf("%lld is a Jimmy-number\n",n);
         else
             printf("%lld is not a Jimmy-number\n",n);
     }
     return ;
 }