Luogu 2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets

NOIP2017 D1T1 的结论，两个数$a, b$所不能表示出的最大的数为$a * b - a - b$。

听了好几遍证明我还是不会

注意到本题中给出的数都非常小，所以最大不能表示出的数$\leq 256 * 256 - 256 * 2 = 65024$。

那么直接用这个$65024$作为背包容量跑完全背包就好了。

时间复杂度$O(maxV * n)$。

Code：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = ;
const int M = ;

int n, a[N];
bool f[M];

inline void read(int &X) {
    X = ; char ch = ; int op = ;
    for(; ch > ''|| ch < ''; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -;
    for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
        X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
    X *= op;
}

int main() {
    read(n);
    for(int i = ; i <= n; i++) read(a[i]);

    f[] = ;
    for(int i = ; i < M; i++)
        for(int j = ; j <= n; j++)
            if(i - a[j] >= ) f[i] |= f[i - a[j]];

    int ans = ;
    for(int i = ; i >= ; i--)
        if(!f[i]) {
            ans = i;
            break;
        }
    if(ans > ) ans = ;

    printf("%d\n", ans);
    return ;
}