一何谓排队模型

在现实生活中排队的现象可说是无处不在,如:买票、超商、百货公司…等。顾客总是在揣测"排在哪一个服务台会比较快?"或"到底还要排多久呢?"类似这样的问题;相对的,由经营者的立场也在思考在什么时间点要开设几个服务窗口才能降低成本且达到最大的效益。为了探讨这类问题,数学家们逐渐发展出了名为"排队理论(Queuing theory)"的工具。排队理论主要是利用机率的假设做为分析条件,顾名思义是一套研究排队等候时间问题的工具。排队理论由丹麦的学者Erlang在1910年左右首先提出来的,起初是为了解决电话网路中顾客等候时间的问题,接着由俄国数学家Markov建立了所谓的马可夫模型(Markov Model)。而Kendall在1953年提出了A/B/C/X/Y/Z表示法,其中

A

顾客进入系统中所服从的机率分配模型。 (如:来电量)

B

服务时间长短所服从的机率分配模型。 (如:通话时间)

C

服务台的个数。 (如:座席数)

X

平行队列的数目。

Y

系统最大容量。

Z

意指排队纪律,通常有FCFS先到先服务、LCFS后来服务与RSS随机服务等型式。

将排队理论复杂的假设以简单明确的方式表示。排队理论发展至今,已被广泛应用在网路通讯、生产、运输和库存等各项资源共享的随机服务系统。而Erlang C与M/M/N排队模型是具有相同的假设,如下

(1) 顾客到达服从参数为的Poisson随机过程。 (M)

(2) 服务时间服从参数为的指数机率分配。 (M)

(3) 服务台个数为N个。 (N)

(4) 平行对列数目为1。

(5) 系统最大容量无限多个顾客在系统中。

(6) FCFS先来先服务。

二参数定义与公式

参数

定义

公式与实例

(座席数=25位)

(每15分钟来电量=100通)

(平均处理时间=180秒)

每单位时间顾客到达率

每单位时间的服务率

系统负载率,

无顾客在系统中的机率

顾客必须等候的机率

期望排队长度

期望排队等候时间

服务水准(Sever Level),在t秒内接起的机率

Erlang C 與M/M/N排隊模型的更多相关文章

  1. Linux Kernel 排程機制介紹

    http://loda.hala01.com/2011/12/linux-kernel-%E6%8E%92%E7%A8%8B%E6%A9%9F%E5%88%B6%E4%BB%8B%E7%B4%B9/ ...

  2. 易普优APS-3C行业解决方案助力国家智能制造示范车间实现高效计划排程

    一.      项目背景 广东劲胜智能集团国家智能制造专项——移动终端金属加工智能制造新模式项目是2015年国家94家智能制1.造专项之一.本项目实施车间为金属CNC加工车间(下称“智能制造示范车间” ...

  3. 使用WebClient與HttpWebRequest的差異

    在<Windows Phone 7-下載檔案至Isolated Storage>提到了透過WebClient的功能將網站上的檔案下載至 WP7的Isoated Storage之中.但實際的 ...

  4. 【案例】大型摩托制造企业如何高效排产?看APS系统如何帮忙

    江门市大长江集团有限公司(下文简称,大长江集团)创建于1991年11月,是豪爵控股下属子公司. 大长江生产计划管理从最初的电子表格Excel 公式辅助计算,发展到按公司业务需求,利用Excel VBA ...

  5. 为什么众多软件厂商无法提供APS高级计划排程系统?工厂目前生产计划是怎么排产的?

    一.行业现状如想了解一下目前现状,去考察一下上了ERP的企业,会发现一个有趣的现象该企业无论ERP软件搞得如何如火如荼,似乎都与生产调度人员无关. 车间里或者生产线上的生产作业计划.生产过程的调度和管 ...

  6. Cen0S下挂载设备

    在CentOS中,如果我们要查看光驱,U盘或者要把安装包挂载到某个文件夹,我写下我的一些理解. 所谓的挂载,就是把物理设备或者文件(包含安装文件,压缩包等等),与系统中的某个目录建立一个快捷方式,然后 ...

  7. CAN

    CAN Introduction Features Network Topology(CANbus網路架構) MESSAGE TRANSFER(CAN通訊的資料格式) 1.DATA FRAME(資料通 ...

  8. Linux根目录详解-转自鸟哥的私房菜

    转自:http://myhat.blog.51cto.com/391263/107931/   *根目录(/)的意义与内容: 根目录是整个系统最重要的一个目录,因为不但所有的目录都是由根目录衍生出来的 ...

  9. BT觀念分享和常見問題彙整

    一. TCP/IP基本觀念 1. IP : 每台在TCP/IP網路上的電腦必須具備的一個代表號或一個地址.IP又分為private IP(192.168.x.x /10.x.x.x /172.16.x ...

随机推荐

  1. Input is not proper UTF-8, indicate encoding !错误处理

    xml 中如果包含部分 ascii 控制字符(小数字)则 chrome会报告如下类型错我: This page contains the following errors: error on line ...

  2. 【LeetCode每天一题】Remove Duplicates from Sorted List(移除有序链表中的重复数字)

    Given a sorted linked list, delete all duplicates such that each element appear only once. Example 1 ...

  3. 网络模拟工具Clumsy

    Clumsy 是一款小巧而功能强大的开源弱网模拟工具,它能在windows平台下人工造成不稳定的网络状况,方便你调试应用程序在极端网络状况下的表现. 你可以选择 clumsy 提供的功能来有目的性的调 ...

  4. 大佬写的js生成玫瑰(来源网络)

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>js html5渲染的3D玫瑰花(程序员的情人节礼物)</title&g ...

  5. 合并queryset

    今天在实现搜索时遇到一个问题,如何同时搜索model里面的title以及content和category字典 contents = Blog.objects.filter(content__conta ...

  6. python依赖文件的生成requirement.txt

    移到你的环境中 pip freeze > requirement.txt

  7. 在线作图工具 Flowchart Maker & Online Diagram Software & Visual Solution

    9款国内外垂直领域的在线作图工具:那些可以替代Visio的应用!-CSDN.NEThttps://www.csdn.net/article/2015-02-12/2823939 Documentsht ...

  8. java背包的数组实现,链表实现

    数组实现 package base.structure; import java.lang.reflect.Array; import java.util.Iterator; /** * @progr ...

  9. Mybatis学习笔记(九) —— Mybatis逆向工程

    一.什么是Mybatis逆向工程? 简单的解释就是通过数据库中的单表,自动生成java代码. 我们平时在使用Mabatis框架进行Web应用开发的过程中,需要根据数据库表编写对应的Pojo类和Mapp ...

  10. Mysql 在DOS窗口下的操作

    1.登录 (1)首先cd 进入mysql对应的安装目录 (2)再输入mysql -u root -p 2.重启 https://blog.csdn.net/u012385190/article/det ...