MATLAB卷积运算(conv、conv2)解释
来源:https://www.cnblogs.com/hyb221512/p/9276621.html
1.conv(向量卷积运算)
所谓两个向量卷积,说白了就是多项式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量,p和q的卷积如下:
把p的元素作为一个多项式的系数,多项式按升幂(或降幂)排列,比如就按升幂吧,写出对应的多项式:1+2x+3x^2;同样的,把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列,写出对应的多项式:1+x。
卷积就是“两个多项式相乘取系数”。
(1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]。
记住,当确定是用升幂或是降幂排列后,下面也都要按这个方式排列,否则结果是不对的。
你也可以用matlab试试
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和计算的结果是否相同。
>> p=[1 2 3];
q=[1 1];
conv(p,q)
ans =
1 3 5 3
2.conv2(二维矩阵卷积运算)
语法:
conv2(原图像,卷积核)
a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)
ans =
1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1
>> conv2(a,b,'valid')
ans =
9
'valid'就意味着不对原图像padding.
>> conv2(a,b,'same')
ans =
4 6 4
6 9 6
4 6 4
same的解释:
卷积的时候需要对卷积核进行180的旋转,同时卷积核中心与需计算的图像像素对齐,输出结构为中心对齐像素的一个新的像素值
>> conv2(a,b,'full')
ans =
1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1
图中蓝色为原图像,白色为对应卷积所增加的padding,通常全部为0,绿色是卷积后图片。图的卷积的滑动是从卷积核右下角与图片左上角重叠开始进行卷积,滑动步长为1,卷积核的中心元素对应卷积后图像的像素点。
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