编译原理-词法分析04-NFA & 代码实现
编译原理-词法分析04-NFA & 代码实现
0.术语
NFA
非确定性有穷自动机nondeterministic finite automation。
ε-转换ε-transition
是无需考虑输入串(且无需消耗任何字符)就有可能发声的转换,它可看作是一个空串的“匹配”。
转换表transition table
是一个 T(状态,字符) --> 状态 的函数。
通常用二维数组表示。
表驱动table driven
利用表格来引导算法的过程。是转换表的一般化抽象。
1.定义
NFA(确定性有穷自动机)M由字母表∑,状态集合S,转换函数T:Sx(∑∪{ε})→P(S)、初始状态_s0_∈S以及接受状态的集合A⊂S组成。由M接受的且写作L(M)被定义为字符c1c2...cn串的集合,其中每个ci∈∑∪{ε},存在状态s1=T(s0,c1),s1=T(s1,c2),...,sn=T(sn-1,cn),其中sn是A(即一个接受状态)的一个元素。
T转换函数:T的范围是S的幂集。
与DFA的区别:DFA中,T(Sn,ci) = Sn+1,而NFA中,T(Sn,ci) = {Sn+1,Sn+2,...},即同一个字符可以转换到多个不同的状态分支。
2.NFA图
3.表驱动
C注释的表格结构:
state\input character | / | * | other | Acceptable |
---|---|---|---|---|
1 | 2 | no | ||
2 | 3 | no | ||
3 | 3 | 4 | 3 | no |
4 | 5 | 4 | 3 | no |
5 | yes |
通常的伪代码描述为:
T:定义了转换表。
Advance:先行输入,尝试取下一个字符。
state = 1;
ch = readchar(); //读取一个字符
while (!Accept[state] && !error(state))
{
int newstate = T[state][ch]; //取得新的状态
if(Advance[state][ch]) //
{
ch = readchar();
}
state = newstate;
}
if(Accept[state]) //接受状态,则做点什么
{
...
}
总结:
表驱动的方式主要是针对DFA,对于NFA的,由于有很多条路径的选择,如果使用表驱动,则会涉及到回溯,这个会引起效率问题,一般的做法是将NFA转为DFA。
表驱动可能会造成稀疏矩阵,如果使用二维数组的话,有可能需要使用压缩算法等。当然,使用邻接表则忽略空间的浪费。
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