洛谷 P2733 家的范围 Home on the Range Label:二维数组前缀和
题目背景
农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因,他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)
题目描述
农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的,也就是说,所有的点都是“1”)。
你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然,放牧区域可能是重叠。
输入输出格式
输入格式:
第 1 行:N,牧区的边长。
第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。
输出格式:
输出那些存在的正方形的边长和个数,一种一行。
输入输出样例
- 6
- 101111
- 001111
- 111111
- 001111
- 101101
- 111001
- 2 10
- 3 4
- 4 1
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
代码
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cstdlib>
- #define MAXN 300
- using namespace std;
- char a[MAXN][MAXN];
- int sum[MAXN][MAXN],ans[MAXN],N;
- int cal(int x1,int y1,int x2,int y2){
- return sum[x2][y2]+sum[x1-][y1-]-sum[x2][y1-]-sum[x1-][y2];
- }
- int main(){
- freopen("01.in","r",stdin);//freopen("01.out","r",stdout);
- scanf("%d",&N);
- for(int i=;i<=N;i++) scanf("%s",a[i]+);
- for(int i=;i<=N;i++){
- for(int j=;j<=N;j++) sum[i][j]=sum[i][j-]+int(a[i][j]-'');
- for(int j=;j<=N;j++) sum[i][j]+=sum[i-][j];
- }
- for(int k=;k<=N;k++)
- for(int i=;i+k-<=N;i++)
- for(int j=;j+k-<=N;j++)
- if(cal(i,j,i+k-,j+k-)==k*k)
- ++ans[k];
- for(int i=;i<=N;i++)
- if(ans[i])
- printf("%d %d\n",i,ans[i]);
- fclose(stdin);fclose(stdout);return ;
- }
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