CF739A Alyona and mex 题解
前置知识
解法
从贪心的角度分析,最小的 \(\operatorname{mex}\) 仅会与长度最小的区间有关;另外为使得 \(\operatorname{mex}\) 最大,当 \(\operatorname{mex}\) 等于区间长度的时候即为所求。记 \(ans\) 表示此时得到的答案。
构造序列时,长度最小的区间一定包含 \([0,ans-1]\) 的所有数。对于其他的区间,一定包含一个长度为 \(ans\) 的区间,使得这个区间也包含 \([0,ans-1]\) 的所有数,剩余的部分长度如果小于 \(ans\),可以任意构造;否则,构造方法同上。于是,我们得到了一种可行的构造:将 \([0,ans-1]\) 循环输出即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define sort stable_sort
#define endl '\n'
int main()
{
int n,m,l,r,i,len=0x7f7f7f7f;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>l>>r;
len=min(len,r-l+1);
}
cout<<len<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<i%len<<" ";
}
return 0;
}
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