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题目

题目描述

小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏:经过了一场激烈的战斗,T部落消灭了所有z部落的入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤,如果不尽快修复的话,这些建筑设施将会完全 毁坏。

现在的情况是:T部落基地里只有一个修理工人,虽然他能瞬间到达任何一个建筑,但是修复每个建筑都需要一定的时间。同时,修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑,不能同时修理多个建筑。

如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕,这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个修理顺序,以抢修尽可能多的建筑。

输入描述

第一行是一个整数N接下来N行每行两个整数T1,T2描述一个建筑:修理这个建筑需要T1秒,如果在T2秒之内还没有修理完成,这个建筑就报废了。

输出描述

输出一个整数S,表示最多可以抢修S个建筑.

N < 150,000; T1 < T2 < maxlongint

示例1

输入

4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200

输出

3

题解

知识点:贪心,优先队列。

这是典型的后悔贪心题,其符合限制和花费是变量,收益是常量 \(1\) 。显然,随着限制截止时间从小到大开放,可选修的建筑增多,因为截止时间晚的可行情况,截止时间早的不一定可以尝试;但截至时间早的适合的情况,截止时间晚的一定可以去尝试,前者会丢失机会,后者不会。因此选择先按截止时间从小到大排序,随后后悔花费多的即可。

时间复杂度 \(O(n\log n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node {
int t1, t2;
}a[150007]; int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n;
cin >> n;
for (int i = 0;i < n;i++) cin >> a[i].t1 >> a[i].t2;
sort(a, a + n, [&](node a, node b) {return a.t2 < b.t2;});
///这里对可选建筑的限制是总体ddl,由最小ddl决定,ddl越大可选建筑越多,故从小到大放大ddl
priority_queue<int> pq;
int sum = 0, cnt = 0, ans = 0;
for (int i = 0;i < n;i++) {
pq.push(a[i].t1);
sum += a[i].t1;
cnt++;
while (sum > a[i].t2) sum -= pq.top(), pq.pop(), cnt--;
ans = max(ans, cnt);
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}

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