LeetCode | 983.最低票价(动态规划)
在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为days
的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式:
- 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元;
- 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元;
- 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
示例 1:
输入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出:11
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 1 天生效。
在第 3 天,你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证,它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11,并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2:
输入:days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出:17
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证,它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17,并完成了你计划的每一天旅行。
提示:
- 1 <= days.length <= 365
- 1 <= days[i] <= 365
- days 按顺序严格递增
- costs.length == 3
- 1 <= costs[i] <= 1000
分享一个C++方面的小技巧:
在C++ 11 中,可以直接使用 max({a,b,c})
来求 a b, c
中三者的最大值。这种写法得益于C++11 中,max函数有了新的重载形式:
T max (initializer_list il, Compare comp);
,
使之能够接受{1,2,3}
这种参数个数可变的initializer_list
类型。
class Solution {
public:
int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
int len = days.size();
int n = days[len - 1];
vector<int>dp(n + 1,0);
for(int i = 0;i < len; ++i) dp[days[i]] = 0x3f3f3f3f;
for(int i = 1;i <= n;++i){
if(dp[i] == 0) dp[i] = dp[i-1];
else
dp[i] = min({dp[i], dp[i-1] + costs[0], dp[max(0,i-7)] + costs[1], dp[max(0,i-30)] + costs[2] });
}
return dp[n];
}
};
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