实现pow(int x, int y)，即x的y次方 ； 异或交换两个数；

问题1：实现pow(int x, int y) ,即x的y次方

x的y次方就是有y个x连续乘机，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int my_pow(int x,int y){
        if(x==) return ;
        int ret=x,i=;
        for(;i<y;i++){
            ret=ret*x;
            printf("y=%d;ret=%d\n",i+,ret);
        }
        return ret;
}
 
int main(){
  int tmp = my_pow(,);
  printf("====%d\n",tmp);
  return ;
}

结果

[root@admin Desktop]# ./a.out
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
y=;ret=
====
[root@admin Desktop]# 

改进：

1.我们发现上面的方法，如果y=100，则乘法计算要进行100次，复杂度较高；

2.我们能否利用上次的计算结果，来简化计算？

比如2^4,用2*2*2*2=4*2*2=8*2=16;

上式中共进行了三次乘法;

把所有重复计算剔除：2^4=2^2*2^2=4*4=16，该过程共计算两次乘法2^2，4*4；

乘法次数由3次降为2次；

3.幂运算往往容易越界，比如int最大能表示2147483647，如果算出结果超出这个范围就出错了。

1.对越界做判断和检查；

2.用合适的数据类型表示结果，貌似C里最大的整形数应该是long double；

以下通过递归方式实现以上思想：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <limits.h>
 
long double fun(long double x,long double y)
{
  printf("ret is x=%Lf ; y=%Lf\n",x,y);//long double输出用%Lf
  assert(x !=  && y >= );
  if( == y) return ;
  if( == y) return x;
  if( == y) return x*x;
  long double tmp = ;
  if(y/ != ) tmp = x*fun(x,y-);
  else tmp = fun(x*x,y/);
  if(tmp>){ //如果越界可能出现负数，至于如何更合理判断越界情况，现在还没想好
     printf("TMP > 0 IS: %Lf\n",tmp);
     return tmp;
   }
  else{
     printf("TMP < 0 IS: %Lf\n",tmp);
     return ;
  }
}
 
int main(){
  long double ret = fun(,);
  printf("result = %Lf\n",ret);
  return ;
}

看看洋气的输出结果：

[root@admin Desktop]# ./a.out
ret is x=10.000000 ; y=30.000000
ret is x=10.000000 ; y=29.000000
ret is x=10.000000 ; y=28.000000
ret is x=10.000000 ; y=27.000000
ret is x=10.000000 ; y=26.000000
ret is x=10.000000 ; y=25.000000
ret is x=10.000000 ; y=24.000000
ret is x=10.000000 ; y=23.000000
ret is x=10.000000 ; y=22.000000
ret is x=10.000000 ; y=21.000000
ret is x=10.000000 ; y=20.000000
ret is x=10.000000 ; y=19.000000
ret is x=10.000000 ; y=18.000000
ret is x=10.000000 ; y=17.000000
ret is x=10.000000 ; y=16.000000
ret is x=10.000000 ; y=15.000000
ret is x=10.000000 ; y=14.000000
ret is x=10.000000 ; y=13.000000
ret is x=10.000000 ; y=12.000000
ret is x=10.000000 ; y=11.000000
ret is x=10.000000 ; y=10.000000
ret is x=10.000000 ; y=9.000000
ret is x=10.000000 ; y=8.000000
ret is x=10.000000 ; y=7.000000
ret is x=10.000000 ; y=6.000000
ret is x=10.000000 ; y=5.000000
ret is x=10.000000 ; y=4.000000
ret is x=10.000000 ; y=3.000000
ret is x=10.000000 ; y=2.000000
TMP >  IS: 1000.000000
TMP >  IS: 10000.000000
TMP >  IS: 100000.000000
TMP >  IS: 1000000.000000
TMP >  IS: 10000000.000000
TMP >  IS: 100000000.000000
TMP >  IS: 1000000000.000000
TMP >  IS: 10000000000.000000
TMP >  IS: 100000000000.000000
TMP >  IS: 1000000000000.000000
TMP >  IS: 10000000000000.000000
TMP >  IS: 100000000000000.000000
TMP >  IS: 1000000000000000.000000
TMP >  IS: 10000000000000000.000000
TMP >  IS: 100000000000000000.000000
TMP >  IS: 1000000000000000000.000000
TMP >  IS: 10000000000000000000.000000
TMP >  IS: 100000000000000000000.000000
TMP >  IS: 1000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 10000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 100000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 1000000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 10000000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 100000000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 1000000000000000000000000000.000000
TMP >  IS: 9999999999999999999731564544.000000
TMP >  IS: 99999999999999999997315645440.000000
TMP >  IS: 999999999999999999955976585216.000000
result = 999999999999999999955976585216.000000
[root@admin Desktop]# 

显然后面的结果不对，但是没有出现负数的情况。疑惑，烦请高人指点一二。

问题2：异或交换两个数

假设x=2；y=3，我们的目标是（没有蛀牙！！）交换x，y的值；

利用异或的特殊性：x^x=0

即两个相同数字异或后值为0；

解决：

令x=x^y=2^3

令y=x^y=x^y^y=2^3^3=2（此时x=x^y）

令x=x^y=x^y^2=2^3^2=3（此时x=x^y；y=2）