HDU 2897 邂逅明下(巴什博奕变形)
巴什博奕的变形,与以往巴什博奕不同的是,这里给出了上界和下界,原先是(1,m),现在是(p,q),但是原理还是一样的,解释如下:
假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次外其他每次取得石子个数必须在[p,q]之间.
- 若当前石子共有n = (p+q) * r个,则A必胜,必胜策略为:A第一次取q个,以后每次若B取K个,A取(p+q-k)个,如此下去最后必剩下p个给B,所以A必胜。
- 若n = (p+q)* r + left个(1 < left <= p)B必胜,必胜策略为:每次取石子活动中,若A取k个,则B去(p+q-k)个,那么最后剩下left个给A,
- 此时left <= p,所以A只能一次去完,B胜。
- 若n = (p+q) * r + left个(p < left <= q),则A必胜,必胜策略为:A第一次取t(1 < left – t < = p)个,以后每次B取k个,
- 则A取(p+q-k)个,那么最后留下1 < left – t <= p给B,则A胜。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
int n,p,q;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))
{
if((n%(p+q)) > p || n%(p+q) == )
{
puts("WIN");
}
else puts("LOST");
}
return ;
}
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