hdu5115(区间dp)
n头狼排成一列,每头狼有两个属性,基础攻击力和附加攻击力,
第i只狼的基础攻击力是ai,附加攻击力是b(i-1) + b(i+1)
消灭一只狼,受到的伤害为基础攻击力+附加攻击力。
问消灭所有的狼受到的最小伤害。
基础攻击力的伤害肯定是要承受的。关键是怎么将附加攻击力的伤害降低到最小
像这种不能从前往后状态转移的dp,应该是用区间dp。
设dp[i][j] 为消灭区间i->j所有狼的最小代价
我们枚举最后一只要消灭的狼k,那么消灭这只狼要收到的附加攻击力是b[i-1] + b[j+1]
所有dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k-1] + dp[k+1][j] + b[i-1] + b[j+1]);
最后的答案是dp[1][n] + sum(a[i]);
#pragma warning(disable:4996)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
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#include <queue>
#include <stack>
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#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <functional>
const int INF = << ;
typedef __int64 LL;
/* */
const int N = + ;
int b[N];
int dp[N][N];
int solve(int n)
{
for (int i = ;i <= n;++i)
dp[i][i] = b[i - ] + b[i + ];
for (int len = ;len <= n;++len)
{
for (int i = ;i + len- <= n;++i)
{
int j = i + len - ;
dp[i][j] = INF;
for (int k = i;k <= j;++k)
{
//dp[i][j] 表示消灭区间的最小代价,枚举最后一只消灭的狼,那么要受到的附加伤害是b[i-1]+b[j+1]
dp[i][j] = std::min(dp[i][j], dp[i][k - ] + dp[k + ][j] + b[i - ] + b[j + ]);
}
}
}
return dp[][n];
}
int main()
{
int t, n;
int a, ans;
scanf("%d", &t);
for (int k = ;k <= t;++k)
{
ans = ;
scanf("%d", &n);
for (int i = ;i <= n;++i)
{
scanf("%d", &a);
ans += a;
}
for (int i = ;i <= n;++i) scanf("%d", &b[i]);
printf("Case #%d: %d\n", k, ans + solve(n));
}
return ;
}
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