warfare(最大生成树裸题)
战争
【问题描述】
在2240年,一场巨大的战争在地球联合力量(EAF)与火星联盟(MF)之间展开。至今,双方势均力敌。因最近的一次经济危机,资源紧缺,EAF将被MF勒要更多领土。为此,EAF决定采取战争以来最重要的行动:发动对分散在MF上各处的基地进行同时攻击。EAF的力量大都是mechs——大型两足跛行车,有飞行功能。
典型的MF基地概况如下:构成基地的房屋地跨一到两块领土。每块领土被保护塔产生的穿不透的能量层所笼罩,以免于外来袭击。这些保护塔围绕在领土周围起保护作用。
每座保护塔通过建造在地面上的水道与至少一座塔相联系。当那些相联系的塔围成一圈,它们产生能量层。否则能量层消失。
MF知道如果能量层消失,基地将很容易被EAF的力量侵占,因此,被水道相连的两座塔保护水道免受军事袭击。每座塔有防御功能,能拆卸指定数量的mechs,每个水道在坍塌之前能解决特定数量敌方mechs的袭击。这个数量由水道连接的两塔能拆卸的总数量决定。两座塔不能被一个以上的水道相连。
但是,袭击塔一边的水道不减少塔在另一边能拆卸的mechs的数量。因为这次行动是突袭,所有的对水道的袭击都必须同时,所有水道同时坍塌瓦解。
所有能量层必须废除才算毁灭了一个MF基地。破坏所有水道能达此目的,但也将需要很多mechs 牺牲。EAF只有很少的力量花费了,必须最有效率地部署mechs。
你被赋予这任务,写程序:使EAF胜利。给定一幅保护塔的曲线图,决定哪些水道要被破坏,来使所有能量层消失,要求战斗中牺牲最少的mechs。
【输入格式】
第一行为一个整数m,2 < m <= 100,代表塔的数量。
以下2m行,对于每个塔都有两行输入:
◎一行包含三个正整数i(0 <= i <= m-1),ui(1 <= ui <= 50),ci(1 <= ci <= m-1):每个塔的身份标识、可以摧毁的mechs的数量和与它相连的河道的数量。两个整数间用一个空格隔开。
◎一行包含ci个不同的正整数,代表和塔i连接的塔。一个塔不能连接到它自己,两个整数间用一个空格隔开。
该防御体系至少能够生成一个能量层。 不一定所有的塔连通。
【输出格式】
一行一个整数,代表EAF摧毁所有能量层所需要消耗的最少数量的mechs。
【输入样例】
3
0 1 2
1 2
1 2 2
0 2
2 3 2
0 1
【输出样例】
3
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int c,m,l,fa[];
int a[],b[],d[],z[];
long tot=,total=;
int find(int x){
if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void sort(int l,int r){
int i=l,j=r,mid=d[(l+r)/];
while (i<=j){
while (d[i]>mid) i++;
while (d[j]<mid) j--;
if (i<=j){
swap(a[i],a[j]);
swap(b[i],b[j]);
swap(d[i],d[j]);
i++;j--;
}}
if (i<r)sort(i,r);
if (l<j)sort(l,j);
}
void add(int x,int y,int z){
a[++tot]=x;
b[tot]=z;
d[tot]=y;
}
int main(){
int i,j,s,t,n,x,y; freopen("warfare.in","r",stdin);
freopen("warfare.out","w",stdout); scanf("%d",&n);
for (i=;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&m,&l,&c);
for (j=;j<c;j++){
scanf("%d",&s);
add(m,l,s);
total=total+l;
}
z[m]=l;
}
for (i=;i<=tot;i++) fa[i]=i;
sort(,tot); for (i=;i<=tot;i++){
x=find(a[i]);
y=find(b[i]);
if (x!=y){
fa[x]=y;
total=total-(z[a[i]]+z[b[i]]);
}
}
printf("%d",total);
return ;
}
代码
首先先说一下这一题,这是一题很裸的最大生成树,应该算是在初学时还不错的一题吧,依旧是根据最大生成树的原理很容易YY的 感觉打这题不太好打的地方,其实也是在我学最大生成树时最不理解的地方,应该是什么时候开始加边,什么时候不加边 这个问题应该是让我想了很久,之后再学习并查集的原理之后,打了一题并查集的裸题才有所体会(这一点也让我倍感在学习新的知识的时候,刷裸题的重要性啊),貌似是在看到并查集的第二个步骤:合并,的时候有种很像是明白也什么的样子 之后就意识到,条件就是判断是否已构成一棵树,讲的很白一点就是,判断某条边的两个端点是否有同一个祖先,如果没有,那么就合并,并用总的边权值减去该边(当然这是因题来说) 再啰嗦一下吧,自己还是很不注意循环的起始0.,唔。。这个不好的习惯要改嗯,其实这里也可以用sort,定义一个数组就可以实现= =自己懒得改了,下次有机会再用吧 这题对我来说还是蛮有意义的,是本蒟蒻学习图论的一个好的开始嗯,之前没有学的东西也是时候该认真学~\(≧▽≦)/~啦啦啦.....打算月考完,继续学习图论,把最短路问题学完,再把队列部分过一遍,之后还是继续刷长乐的题,复习复习算法,碰到新的东西趁机学一学嗯 = =还是没忍住等到月考之后再发题解orz....祝第一次月考顺利
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