给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

  • 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
  • 除数不为 0。
  • 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。

思路:两数相除,规定不能用乘法,除法以及取余操作。一开始想是用减法来判断。需要注意的是测试用例。一旦涉及int型,我们要考虑int型的范围为 [−2^31,  2^31 − 1],这样的,INT_MIN除以-1的时候,就会溢出。当然INT_MIN除以1的时候,不会溢出,但是如果用取绝对值的方法,INT_MIN取绝对值就会溢出。所以计算的时候要扩展成long long型的。

另外关于除法的实现,减法的方式,如果被除数太大,除数太小,循环次数太多。所以采用位操作,扩大倍数,以减少循环次数。如果被除数大于除数的两倍,我们可以将除数扩大二倍,我们还需要用一个变量记录当前的商,一开始为1,除数每扩大一次,它也相应的扩大二倍。

    int divide(int dividend, int divisor)
{
if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
return INT_MAX;
long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;
int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;//注意此处异或的作用
if (n == 1) return sign == 1 ? m : -m;
while (m >= n)
{
long long t = n, p = 1;
while (m >= (t << 1))
{
p <<= 1;
t <<= 1;
}
res += p;
m -= t;
}
return sign > 0 ? res : -res;
}

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