【剑指offer】面试题68(补充) 0到n-1中缺失的数字（二分法的进一步应用）

题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0到n-1之内。

在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

输出

输入：[0,1,2,4]

输出：3

解法1： 暴力枚举法

直接进行一遍遍历就可以，如果发现不符合条件（就是下标不等于数值），一定是第一个不符合的。

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int getMissingNumber(vector<int>& nums) {
        int i = 0;
        for( ; i< nums.size(); i++)
            if(nums[i] != i) break;
        return i;
    }
};

解法2：进行二分 返回所求的值

由于题目给定的是单调递增的序列， 缺少一个数字， 所以来说，左边的序列（缺失数字前面）的数值是等于下标的，右边序列的数值是不等于下标的，我们可以用这两个性质进行二分，找出这个临界点。 最后如果缺失的是最后一个数字，判断一下，此时二分就是返回的最后一个数字的下边， 我们只需要将最后一个下标进行++即可。

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int getMissingNumber(vector<int>& nums) {
        if(!nums.size()) return 0;
        int l = 0, r = nums.size() - 1;   // 这里减1 不减1，都行
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] != mid) r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        // 如果整个序列是连续的，只缺少最后一个数
        if(nums[r] == r) r ++ ;
 
        return r;
    }
};

个人如果再刷解答剑指上的题目，可以加我V，共同进步吧~~~

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