King's Game---hdu5643(约瑟夫环)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5643
约瑟夫环问题的原来描述为,设有编号为1,2,……,n的n(n>0)个人围成一个圈,从第1个人开始报数,报到k时停止报数,报k的人出圈,再从他的下一个人起重新报数,报到m时停止报数,报k的出圈,……,如此
下去,直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和k后,设计算法求n个人出圈的次序。 稍微简化一下。 问题描述:n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(k-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编
号。
第一次报数时出局的编号为 k - 1;接下来从 编号为 k 的开始, 依次变为编号为 0,1,2,3,4.....n-1 ;那么以此类推当本次编号为 x 在上一局中的编号为 (x+k)% i ;i 是上一局有多少人;
我们假设获胜的人的编号z(在第一局还没开始的时候的编号);因此我们用 f[i]表示在倒数第i局中 z 这个人所在编号为 f[i]; 所以f[1] = 0;
int f[N] ={ 0 };
for(int i=2; i<=n; i++)
{
f[i] = (f[i-1] + k) % i;
}
本题中稍微做了一点改变就是k是变化的,不是固定的
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <map> using namespace std; typedef long long LL; #define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 5210 int main()
{
int T, n, f[N] = { 0 }; scanf("%d", &T); while(T--)
{
scanf("%d", &n); int k = n-1; for(int i=2; i<=n; i++)
{
f[i] = (f[i-1] + k) % i; k --;
}
printf("%d\n", f[n] + 1);
}
return 0;
}
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